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制御システム デザイナー入門

この例では、制御システム デザイナーを使用した、フィードバック制御システム用補償器の調整方法を説明します。

制御システム デザイナーの使用により次が可能です。

1) 時間、周波数および極/零点の応答プロットに対する制御設計要件を定義する。

2) 以下を使用して補償器を調整する。

  • PID 調整、IMC および LQG などの自動化された設計法。

  • ボードや根軌跡などの設計プロット上の極/零点のグラフィカル調整。

  • Simulink® Design Optimization™ を使用した、時間領域および周波数領域の要件を満たすための最適化ベースの制御設計。

3) 制御システムの性能を動的に更新して表示する閉ループ応答および開ループ応答を可視化する。

補償器設計の問題

この例では、次のシステムの補償器を設計します。

G(s)=1s+1

設計仕様は次のとおりです。

  • ステップ入力に対する定常偏差がゼロ。

  • 80% の立ち上がり時間が 1 秒未満。

  • 整定時間が 2 秒未満。

  • 最大オーバーシュートが 20% 未満。

  • 開ループ交差周波数が 5 rad/s 未満。

制御システム デザイナーを開く

フォワード パスのコントローラーに標準的なフィードバック構造を使用します。この構造は既定の制御システム デザイナーのアーキテクチャです。

指定したプラントで制御システム デザイナーを開きます。

controlSystemDesigner(tf(1,[1,1]))

[Control System] タブで、補償器の調整法を選択し、コントローラーの性能を解析する応答プロットを作成できます。また、異なる制御システム設計を保存、比較およびエクスポートすることもできます。

この例では、根軌跡エディターおよび開ループのボード エディターを使用して補償器をグラフィカルに調整し、閉ループのステップ応答を使用して設計を検証します。既定では、制御システム デザイナーを開くとこれらの応答が表示されます。さらに応答プロットを追加するには、[新規プロット] をクリックします。

設計要件の追加

時間領域の設計要件をステップ応答プロットに追加します。プロット領域を右クリックし、[設計要件]、[新規作成] を選択します。[設計要件タイプ] ドロップダウン リストで [Step response bound] を選択します。時間領域の設計要件を入力します。

[OK] をクリックします。アプリによって設計要件が影付きの排他的領域としてステップ応答プロットに追加されます。要件を満たすためには、ステップ応答がこの領域の外側になければなりません。

周波数領域の交差要件を指定するには、ボード エディターのプロット領域を右クリックし、[設計要件]、[新規作成] を選択します。[設計要件タイプ] ドロップダウン リストで [Upper gain limit] を選択し、設計要件を指定します。

[OK] をクリックします。

補償器の調整

ゼロ定常状態誤差の設計要件を満たすために、補償器に積分器を追加します。根軌跡エディターのプロット領域を右クリックし、[極/零点の追加]、[積分器] を選択します。

根軌跡プロットに適した形状を作成するために、-2 の近傍に実数零点を追加します。根軌跡のプロット領域を右クリックし、[極/零点の追加]、[実数零点] を選択します。根軌跡プロットで、-2 の近傍の実軸を左クリックします。

補償器のゲインを増やして応答を速くするには、ボード エディターでゲイン応答を上方向にドラッグします。交差周波数要件を満たすには、応答をボード エディターの排他的領域の下に保ちます。

補償器を表示するには、ボード エディターまたは根軌跡エディターのプロット領域を右クリックし、[補償器の編集] を選択します。

補償器パラメーターは補償器エディターのダイアログ ボックスを使用しても調整できます。

補償器の自動調整

グラフィカルな調整に加え、自動調整の手法を使用することもできます。自動調整法を選択するには、[調整法] をクリックします。

  • PID 調整IMC 調整および LQG 合成 - 閉ループ時定数などの調整の仕様を基に補償器の初期パラメーターを計算します。例については、制御システム デザイナーを使用した LQG トラッカーの設計を参照してください。

  • 最適化ベースの調整 - 時間領域と周波数領域の両方の設計要件を使用して補償器を最適化します (Simulink Design Optimization が必要)。例については、DC Motor Controller Tuning (Simulink Design Optimization)を参照してください。

  • ループ整形 - 目的のターゲットのループ整形を指定します (Robust Control Toolbox™ が必要)。