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プラント モデル セットのための補償器の設計

この例では、制御システム デザイナーを使用して複数のプラント モデルのコントローラーを設計および解析する方法について説明します。

プラント モデル セットの取得

典型的なフィードバック問題では、コントローラー C はいくつかの性能目的を達成するように設計されています。

通常、プラントのダイナミクス G の正確な値はわからず、操作条件によって変化する場合もあります。たとえば、システム ダイナミクスの変化の原因には次のものがあります。

  • 通常はおおむねノミナル値の範囲として定義される、製造公差によるもの。たとえば、抵抗器には 5Ω +/- 1% などの特定の許容誤差範囲があります。

  • 操作条件。たとえば、航空機のダイナミクスは、その高度と速度に基づき変化します。

このようなタイプのシステムのコントローラーを設計する場合は、システムのあらゆるばらつきに対する性能目的を達成しなければなりません。

このようなシステムを LTI 配列に保存された LTI モデル セットとしてモデル化できます。その後、制御システム デザイナーを使用して配列でノミナル プラントのコントローラーを設計し、プラント セット全体のコントローラー設計を解析できます。

LTI モデルの配列を作成するコマンドは次のとおりです。

Control System Toolbox™:

Simulink® Control Design™:

Robust Control Toolbox™:

System Identification Toolbox™:

LTI 配列の作成

この例では、プラント モデルは次のような 2 次システムです。

ここで、

および になります。

の組み合わせに対し LTI 配列を作成します。

wn = [1,1.5,2];
zeta = [.2,.5,.8];
ct = 1;
for ct1 = 1:length(wn)
    for ct2 = 1:length(zeta)
        zetai = zeta(ct2);
        wni = wn(ct1);
        G(1,1,ct) = tf(wni^2,[1,2*zetai*wni,wni^2]);
        ct = ct+1;
    end
end

size(G)
9x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

制御システム デザイナーを開く

制御システム デザイナーを起動します。

controlSystemDesigner(G)

ステップ応答プロットと共に、開ループのボード エディターと開ループの根軌跡エディターがあるアプリが開きます。

既定の設定では、設計に使用するノミナル モデルは、LTI 配列の最初の要素です。

  • 根軌跡エディターには、ノミナル モデルの根軌跡とプラント セットに関連付けられている閉ループ極の位置が表示されます。

  • ボード線図エディターには、ノミナル モデル応答とプラント セットの応答の両方が表示されます。

これらのエディターを使用して、プラント セット上で効果を表示しながら、補償器のゲイン、極および零点を対話形式で調整できます。

ノミナル モデルの変更

ノミナル モデルを変更するには、アプリで [マルチモデルの設定] をクリックします。

配列で 5 番目のモデルをノミナル モデルとして選択するには、[マルチモデルの設定] ダイアログ ボックスで [ノミナル モデル インデックス]5 に設定します。アプリの応答プロットが自動的に更新されます。

応答プロットのオプション

応答プロットは常にノミナル モデルの応答を示します。その他のモデル応答を表示するには、プロット領域を右クリックし、次を選択します。

  • 各モデルの応答を表示する場合は、[マルチモデル表示]、[個別の応答] を選択します。

  • すべての応答をカプセル化する包絡線を表示する場合は、[マルチモデル表示]、[範囲] を選択します。