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BER 解析で使用される解析的表現と表記法

このトピックでは、BER 関数 (berawgnbercodingberconfintberfadingberfitbersync)、Bit Error Rate Analysis アプリ、およびビット エラー レート解析の手法のトピックで理論的な解析に使用される解析的表現と表記法について説明します。

一般的な表記法

次の表に、このトピックの解析的表現で使用される表記法の定義を示します。

説明 表記法
変調コンスタレーションのサイズ

M

シンボルあたりのビット数

k=log2M

1 ビットあたりのパワー スペクトル密度対ノイズのエネルギーとパワー スペクトル密度

EbN0

シンボル対ノイズあたりのエネルギーとパワー スペクトル密度の比

EsN0=kEbN0

ビット エラー レート (BER)

Pb

シンボル エラー レート (SER)

Ps

実数部

Re[]

床関数 (中かっこで囲まれた値よりも小さい最大整数)

次の表に、このトピックの数式に使用される項を示します。

関数 数式
Q 関数

Q(x)=12πxexp(t2/2)dt

Marcum Q 関数

Q(a,b)=btexp(t2+a22)I0(at)dt

次数 ν の第 1 種変形ベッセル関数

Iν(z)=k=0(z/2)υ+2kk!Γ(ν+k+1)

ここで、

Γ(x)=0ettx1dt

はガンマ関数です。

合流型超幾何関数

F11(a,c;x)=k=0(a)k(c)kxkk!

ここで、ポッホハマー記号 (λ)k(λ)0=1(λ)k=λ(λ+1)(λ+2)(λ+k1) として定義されます。

次の表に、一般的なデジタル変調スキームの頭字語の定義を示します。

頭字語 定義
M-PSKM-ary 位相シフト キーイング
DE-M-PSK差分符号化された M-ary 位相シフト キーイング
BPSK2 位相シフト キーイング
DE-BPSK差分符号化された 2 位相シフト キーイング
QPSK四相位相シフト キーイング
DE-QPSK差分符号化された直交位相シフト キーイング
OQPSKオフセット直交位相シフト キーイング
DE-OQPSK差分符号化されたオフセット直交位相シフト キーイング
M-DPSKM-ary 差分位相シフト キーイング
M-PAMM-ary パルス振幅変調
M-QAMM-ary 直交振幅変調
M-FSKM-ary 周波数シフト キーイング
MSK最小シフト キーイング
M-CPFSKM-ary 連続位相差分周波数シフト キーイング

以下のトピックでは、エラー レート解析で使用される解析的表現について説明しています。

参考

アプリ

関数

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