平滑化

基になるパターンを維持したままデータセットからノイズおよび周期要素を除去

平滑化アルゴリズムは、長期的傾向を維持したままデータセットから周期要素を除去するために頻繁に使用されます。たとえば、1 か月に一度サンプリングされる時系列データが季節的変動を示すことがよくあります。12 か月間の移動平均フィルターを使用すると、長期的傾向を保持したまま季節的要素が除去されます。

あるいは、探索的データ解析の記述モデルの生成に平滑化アルゴリズムを使用することもできます。この手法は、変数セット間の関係を表すパラメーター モデルを指定できない場合によく使用されます。

信号または時系列平滑化手法は、信号処理、システム同定、統計学、計量経済学など幅広い分野で使用されます。

一般的な平滑化アルゴリズムには次のようなものがあります。

  • LOWESS と LOESS: 局所回帰モデルを使用するノンパラメトリック平滑化手法
  • カーネル平滑化: 滑らかな分布関数をモデル化するためのノンパラメトリック アプローチ
  • 平滑化スプライン: 曲線近似のノンパラメトリック アプローチ
  • 自己回帰移動平均 (ARMA) フィルター: データが系列自己相関を示すときに使用されるフィルター
  • Hodrick-Prescott フィルター: 季節的要素を抽出して計量経済的時系列を平滑化するために使用されるフィルター
  • Savitzky–Golay 平滑化フィルター: 維持する必要のある高周波数情報が信号に含まれる場合に使用されるフィルター
  • バタワース フィルター: 高周波ノイズを除去するために信号処理で使用されるフィルター


ソフトウェア リファレンス

参考 : Signal Processing Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Econometrics Toolbox, 乱数, 機械学習, データ解析, 数学モデリング, 時系列回帰, Kalman フィルター, 平滑化のビデオ