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Simulink Control Design

主な機能

  • PID、ゲイン スケジューリング、および任意の SISO および MIMO 制御システムの自動調整
  • モデルの操作点計算 (平衡化) および線形化
  • シミュレーション データからの周波数応答の推定
  • パラメーターおよび操作点を検証するためのバッチ線形化
  • 時間領域および周波数領域の要求仕様を満たすように補償器を数値的に最適化 (Simulink Design Optimization™ を使用)
Designing and analyzing control systems with Simulink Control Design.
Simulink Control Design による制御システムの設計および解析。Simulink でモデル化された制御システム (上)、PID 調整器アプリ (左)、開ループ伝達関数のボード線図 (右)。

制御システムの設計と解析

Simulink Control Design™ では、SISO と MIMO の設計手法を使用して、Simulink® でモデル化された制御システムを体系的に調整できます。この製品では、PID コントローラーの自動調整、根軌跡およびボード線図を使用した対話型調整、分散 MIMO アーキテクチャの自動調整など、設計を制御する複数のアプローチをサポートしています。

PID コントローラーのチューニング

Simulink Control Design では、 Simulinkにおける PID Controllerブロック向けの自動ゲイン チューニング機能を提供します。PID コントローラーの最初のチューニングは、1 回のクリックで完了します。この製品は線形プラント モデルを得るために、Simulink モデルを線形化します。PWM (パルス幅変調) のように不連続性が原因でモデルがゼロに線形化される場合は、システム同定を使用してシミュレーションの入出力データから線形プラント モデルを作成できます (System Identification Toolbox™ が必要)。そしてこの線形プラント モデルと独自のチューニング方法を使用し、要求される閉ループのパフォーマンスに基づいて PID ゲインを計算します。最初のコントローラーは、システム ダイナミクスの解析に基づいて提案されます。その後 PID 調整器 アプリで応答時間および過渡的振る舞いを対話的に調整することができます。また、PID 調整器アプリには、コントローラーの挙動の解析に使用できる複数のプロット機能が用意されています。たとえば、ステップ設定値追従プロットや開ループのボード線図を使用して、現在の設計と初期のゲイン値に対応した設計のパフォーマンスを比較できます。

DC モーター向けの PID コントローラーの設計
PID Controller ブロックのゲインは自動的に調整されます。

不連続性をもつモデルの PID コントローラーのチューニング
線形化できないモデルに対して PID コントローラーを設計します。システム同定を使用してシミュレーションの入出力データからプラント モデルを同定します。

SISO コントローラーのチューニング

Simulink Control Design では、Control System Toolbox™ のグラフィカルな自動チューニング機能を使用して Simulink 内で SISO 制御ループを直接チューニングする 制御システム デザイナー アプリを提供しています。Simulink で作成した線形化可能な任意の制御アーキテクチャが使用できます。チューニング可能な Simulink ブロックには、ゲイン、伝達関数、零点 - 極、状態空間、PID Controller などがあります。Simulink Control Design は、チューニングされるブロックに対して自動的に関連する制御ループを識別し、制御システム デザイナー アプリの事前構成されたセッションを起動します。

カスケード マルチループ/マルチ補償器フィードバック設計 (例)
2 つのカスケード フィードバック ループをチューニングします。

制御システム デザイナー アプリは以下の用途に使用できます。

  • 複数の SISO ループまたは連続、離散の SISO ループをグラフィカルにチューニング
  • パラメーターのチューニング中に、ループの相互作用やループ結合の効果を観察
  • 独自のロバスト応答時間 PID チューニング、Ziegler-Nichols の PID チューニング、IMC 設計、LQG 設計など、システマティックな設計アルゴリズムを使用することで、補償器の設計値を計算
  • 時間領域および周波数領域の設計要求仕様を満たすように制御ループを最適化 (Simulink Design Optimization™ が必要)
  • PID ゲイン、零点 - 極 - ゲイン表現、マスクされたブロックなどの Simulink ブロックのパラメーターを直接チューニング
  • 指令値追従性や外乱除去などの制御システムの性能を評価するため、モデルの任意の部分の閉ループ応答の確認
  • 完全な非線形システムによる検証のために、チューニングされたパラメーター値の Simulink モデルへの書き戻し
Interface for optimizing a multi-loop control system.
マルチループ制御システムを最適化することで、周波数領域の要求仕様 (上) と時間領域の要求仕様 (下) を同時に達成します。

制御システムデザイナーアプリに加え、制御システム調整器アプリは、Simulink でモデル化された SISO のコントローラーをチューニングできます。制御システム調整器アプリは、時間ドメインおよび周波数ドメイン要求仕様に適合するように、コントローラー パラメーターを自動的に調整します。

MIMO コントローラーのチューニング

Simulink Control Design では、制御システム調整器アプリを使用して Simulink でモデル化した分散コントローラーを自動的にチューニングできるようになります。ツールボックスを使用すると、Simulink モデルの線形化を自動的に計算して保管できます。Simulink Control Design は、Simulink モデルで指定した調整可能な制御アーキテクチャ モデルを自動的に作成します。以下を行うことができます。

  • チューニングする Simulink モデル ブロックを指定
  • チューニング要求仕様を指定
  • 指定したブロックを自動的にチューニングし、要求仕様を満たし (設計制約)、他の要求仕様にもできる限り適合 (目標)
  • 非線形シミュレーションを実行して設計を検証

このアプローチを使用すると、Simulink ブロックを使用してモデル化されている複雑なマルチ可変コントローラーを自動的にチューニングできます。たとえば、制御システムのアーキテクチャを変更することなく、マルチループ制御システム内でインナーループおよびアウターループ PID コントローラーを自動的に調整できます。

Automatic Tuning of a Multivariable Distillation Column Controller
Design a decoupling controller for a distillation column with Simulink® Control Design™.

ゲインスケジューリング コントローラーのチューニング

ゲイン スケジューリングは、非線形または時変プラントを制御するための線形テクニックです。これは、さまざまな動作条件下でのプラントの線形近似値の計算、動作条件に基づくコントローラー ゲインのチューニング、プラントの動作条件の変化に則したコントローラー ゲインのスケジューリングに関与します。Simulink Control Design は、固定構造制御システム用のゲイング スケジュールを自動的に計算するツールを提供します。以下を行うことができます。

  • 複数の動作条件で Simulink モデルを自動的に平衡化および線形化
  • コントローラー ゲイン サーフェスをスケジューリング変数の関数としてパラメーター化
  • システムの動作範囲全体を表す線形パラメーター可変 (LPV) モデルの構築
  • 進捗管理や外乱の抑制などのチューニング要求仕様を指定
  • ゲイン曲面係数を自動的に調整し、すべての動作条件下でチューニング要求仕様に適合
  • チューニングされたゲイン値を伴うコントローラーを実装する Simulink Look Up Table または Interpolation ブロックのパラメーターを更新

ゲインスケジューリング 3 ループ自動操縦 (例)
3 ループ自動操縦向けになめらかなゲイン スケジュールを生成。

Simulink モデルの平衡化と線形化

モデルの平衡化

一般的に線形制御の設計では、非線形モデルのさまざまな設定点を考慮するために複数の操作点について検討する必要があります。Simulink Control Design では、モデルの操作点を決定するためのグラフィカル インターフェイスが用意されています。以下を行うことができます。

これらの操作点は、定常状態でのシミュレーションの初期化や、線形化および制御系設計のベースとして使用できます。

航空機モデルの平衡化、線形化および制御設計
非線形の航空機モデルを平衡化および線形化し、その結果作成された線形モデルを使ってピッチ速度用のダンパー制御器を設計します。

モデルの線形化

Simulink Control Design により、連続、離散、およびマルチレートの Simulink モデル線形化できます。グラフィカルな信号注釈マークを使用してループ開始位置や線形化の入出力点を指定でき、モデル全体、モデルの一部分または 1 つのブロックやサブシステムを線形化できます。信号注釈マークは、開ループ解析および閉ループ解析で使用できます。この注釈や解析は透過的なため、モデルのシミュレーションの挙動に影響を与えません。

Simulink Control Design は、線形化されたモデルを自動的に計算して、ステップ応答プロットやボード線図に結果を表示します。また、Linearization Inspector が提供されており、線形化の対象となる Simulink モデル内の各ブロックの影響を表示できます。モデル内の任意の数のブロックに線形動作を指定することにより、結果を微調整できます。線形動作はゲイン行列または LTI モデルとして指定できるため、Stateflow® チャートやパルス幅変調信号ベースのシステムのように不連続またはイベントベースのコンポーネントを含む Simulink モデルの線形化を行う際に、柔軟性が得られます。

Robust Control Toolbox™ を使用すれば、モデル内で伝達関数およびゲインに不確かな値を直接指定することにより、不確かさを含む線形モデルを計算できます。この不確かさを含む線形モデルを使用して、制御システムの安定性およびパフォーマンスに対して、不確かさが与える影響を検討できます。

これらのすべてのツールには、バッチモード平滑化および線形化用スクリプトを記述するためのコマンドライン API が含まれています。これらのスクリプトは、自分で記述することも、グラフィカル インターフェイスから MATLAB®コードを自動生成することもできます。

バッチ モードでの平衡化と線形化
Simulink モデルの平衡化と線形化をバッチ モードで実行するスクリプトを作成します。

モデルの周波数応答の計算

Simulink Control Design は、シミュレーションに基づいたモデルの周波数応答の計算のためのツールを提供します。これらのツールは次の用途に使用できます。

  • 線形化の結果の検証
  • 強い不連続性やイベントベースのダイナミクスによって記述されたモデルのように、線形化手法が適切でないモデルの周波数応答の計算
  • 励起信号の振幅が非線形システムのゲインおよび位相特性に与える影響の検討

Simulink Control Design により、サイン スイープやチャープ信号などの励起信号の生成、シミュレーションの実行、データの収集、モデルの周波数応答の計算およびプロットを行うことができます。周波数応答の計算に使用されるアルゴリズムは、シミュレーション時間を最小限に抑えるため、全体の計算速度を高めるSimulink のアクセラレータ モードとラピッド アクセラレータ モードに対応しています。

周波数応答の推定
シミュレーションを使用して Simulink モデルの周波数応答を推定します。

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