Financial Toolbox

主な機能

  • 平均・分散および CVaR ベースのオブジェクト指向ポートフォリオ最適化
  • キャッシュ フロー分析、リスク分析、金融時系列モデル化、日付計算およびカレンダーの計算
  • SIA に準拠した確定利付証券の分析
  • ブラック・ショールズ、ブラック、2 項モデルによるオプションの価格付け
  • 欠損値を含むデータに対する回帰と推定
  • GARCH 推定、シミュレーション、および予測
  • テクニカル指標と金融チャート
Example of a financial modeling application for options and asset portfolios.
オプションと資産のポートフォリオに対する金融モデリング アプリケーションの例。

資産配分とポートフォリオの最適化

Financial Toolbox では、資本配分、資産配分、リスク評価を行うために、ポートフォリオの最適化と分析 のための総合的なクラスが提供されています。これらのツールを使用すると、次のことが可能です。

  • 価格やリターン データに基づいて、資産収益やトータル リターンのモーメントを推測
  • 平均、分散、バリュー アット リスク (VaR)、条件付きバリュー アット リスク (VaR)など、ポートフ
    ォリオ レベルの統計情報を計算
  • 制約条件付き平均・分散ポートフォリオの最適化や分析の実行
  • 効率的なポートフォリオ配分の時間経過を分析
  • 資本配分の実行
  • ポートフォリオの最適化問題におけるターンオーバーと取引コストの考慮
Sample portfolio optimization application built using MATLAB, Financial Toolbox, and object-oriented design.
MATLAB、Financial Toolbox、およびオブジェクト指向型設 計を使用して構築したポートフォリオ最適化アプリケーション。このアプリケーションでは、ポートフォリオを対話式に選択し、ベンチマークを比較できるほか、可視化を行い、主要な投資成果の指標をレポートすることも可能です。

ポートフォリオの作成と分析のためのクラス

ポートフォリオ最適化オブジェクトは、記述的なメタデータなどの、ポートフォリオ最適化の問題を定義および解決するための簡易インターフェイスを提供します。ポートフォリオの名前、資産の母集合に含まれる資産の数、資産の識別子を指定できます。さらに、初期のポートフォリオ配分を定義することも可能です。

このツールボックスには、ポートフォリオ最適化のために次の 2 つの手法がサポートされています。

  • 平均・分散ポートフォリオ最適化では、リスク プロキシとして分散を使用します。資産収益モー メントを、行列または金融時系列オブジェクトの収益時系列からの配列としてまたは推測として定義することができます。
  • CVaR ポートフォリオ最適化では、条件付きバリュー アット リスク (CVaR) をリスク プロキシとして 使用します。ユーザーは、資産収益データのシミュレーションで作業を行います。

次のような制約がサポートされています: 線形不等式、線形等式、制約、予算、グループ、グループ比 、平均粗利益、一方向粗利益。

さらに、ポートフォリオ最適化問題定義でトランザクション コストを操作できます。取引 コストは、ポートフォリオの総益または純益の最適化に対して適用します。比例また は固定のいずれでも可能で、総収益の単位として組み込まれます。

Efficient frontiers plot for a sample portfolio optimization problem.
比例的な取引コスト (TX) とターンオーバー (TO) の制約を使用した場合と使用しない場合の、サンプル ポートフォリオ最適化問題 に対する有効フロンティアのプロット。
Plot comparing efficient frontiers computed from mean-variance portfolio optimization with CVaR portfolio optimization.
平均分散ポートフォリオ最適化から算出された有効フロンティアと CVaR ポートフォリオ最適化を比較するプロット。

エラー チェックとポートフォリオ検証

ポートフォリオ最適化オブジェクトでは、ポートフォリオの作成段階でエラー チェック機能が提供されて います。複数の制約条件で定義された複雑な問題の場合は、最適化の問題を解く前にポートフォリオ最適化オブジェクトへの入力や出力を検証することによってエラー チェックの時間を減らすことができます。境界の推測および可解性の確認を実行するメソッドが用意されています。

効率的なポートフォリオと有効フロンティア

目的によって、効率的なポートフォリオまたは有効フロンティアを使い分けることができます。ポートフォリオ最適化オブジェクトでは、両方のメソッドが提供されています。効率的なポートフォリオは、1 つ以上 のターゲット リスクやターゲット リターンを指定して解くことができます。

有効フロンティアに対する最適ポートフォリオを得るために、次を実行できます。

  • 検出するポートフォリオ数を指定する
  • 有効フロンティアのエンドポイントで最適ポートフォリオを解く
  • シャープ レシオ最大ポートフォリオを抽出する

さらに、粗利益制約を持つまたは持たない長期・短期ポートフォリオをモデル化することもできます。

Plot of efficient frontiers with and without a turnover constraint of 130-30.
130-30 の粗利益制約を持つ場合と持たない場合の有効フロンティアのプロット。シャープ レシオ最大化ポートフォリオは、130-30 有効フロンティア上で X マークが付けられています。

後処理と売買レポート

ポートフォリオのリスクと収益を特定してから、ポートフォリオ最適化オブジェクトのメソッドを使用して次のことができます。

  • 疑問のある結果をトラブルシューティングする
  • 有効ポートフォリオに近づけるために問題定義を調整する
  • 資産売買記録を設定する

このポートフォリオ最適化オブジェクトでは、売買記録をデータセットの配列として生成できます。このデータセット配列を使用して、資産の売買を追跡し、行使すべき売買を確認できます。

リスク分析と投資成果

Financial Toolbox では、リスクや投資成果を分析および評価するために、ツールの総合的な環境が提 供されています。

投資成果の指標には次のものがあります。

  • シャープ レシオ
  • インフォメーション レシオ
  • エラーの追跡
  • リスク調整後リターン
  • (期待) 下方部分モーメント
  • 最大ドローダウンと期待される最大ドローダウン
Surface plot showing Sharpe ratio results.
日次リターン データに対し、リード/ラグを変え指数加荷重移動平均モ デルに近似し、各リード/ラグから算出されるシャープ レシオを示すサーフェス プロット。

ツールボックスには、信用リスク分析のための一連のツールが用意されており、これらを使用して次を実行できます。

  • 格付けデータから遷移確率を事前処理し推定する
  • 格付けデータをカテゴリーに集計する
  • 遷移確率から信用度へ変換する、または信用度から遷移確率へ変換する
Corporate default rate forecasting example.
企業の債務不履行レート予測の例。プロットは、実際および予測の債務不履行について、95% 信頼区間 以内でのバックテストされたアウト・オブ・サンプル結果をプロットしています。

確定利付分析とオプションの価格付け

キャッシュ フロー分析

Financial Toolbox では、資産の時間的価値の機能が提供されており、次の作業を実行できます。

  • 現在および将来価値の計算
  • 名目/実質金利、または修正内部収益率の計算
  • 償却額や償却スケジュールの計算
  • ローンや年金といった定期的に発生する金利の計算

SIA に準拠した確定利付証券の分析

このツールボックスでは、政府、法人、自治体の発行する確定利付証券の価格付け、利回り、感応度の分析のために、SIA (米証券業協会) に準拠した分析機能が提供されています。次のような分析機 能があります。

  • 債券のキャッシュフローの発生日付、金額、感覚の計算
  • 債権の価格付けや満期利回りの計算
  • デュレーションとコンベクシティの計算

Financial Instruments Toolbox を使用して、ステップ債やゼロ クーポン債の価格を算出できます。

ブラック・ショールズ、ブラック、2 項モデルによるオプションの価格付け

Financial Toolbox を使用すると、次のことが可能です。

  • ブラックまたはブラック・ショールズ方程式を使用して、標準的な市場モデルによる株式の価格付け
  • ラムダ、シータ、デルタなどのグリークスの計算

Financial Instruments Toolbox を使用すると、Heath-Jarrow-Morton モデルや Cox-Ross-Rubinstein モデ ルなどの幅広いモデルや手法を使用して、株式や債権のデリバティブの価格付けを行うことができます。

Plot showing the option Greeks gamma and delta for a portfolio of call options.
コール オプションのポートフォリオに対する、ガンマ (Z 軸) とデルタ (色) を示すプロット。

金融時系列解析

Financial Toolbox では、金融市場の時系列データを解析するための一連のツールが提供されていま す。このツールボックスには、以下をサポートする金融時系列オブジェクトが含まれています。

  • 営業日と祝日を含む日付の演算
  • データの変換と解析
  • テクニカル分析
  • チャートやグラフィックスの作成

Financial Time Series ツールには、MATLAB® 数値配列との変換といった、金融時系列オブジェ クトを作成、管理、操作するための便利なインターフェイスが用意されています。さらに、ファイル、データベース (Database Toolbox を使用)、または金融データフィードのプロバイダー (Datafeed Toolbox を使用) からツールに直接データを読み込むことも可能です。

Importing and visualizing stock data using the Financial Time Series tool.
Financial Time Series アプリケーションを使用した、株式データのインポ ートと可視化。データのインポート、選択した時系列オブジェクトの表示 (左)、選 択した時系列オブジェクトのプロット (右上)、データフィード プロバイダーからの データへのアクセス (右下) を行うことができます。

GARCH 推定、シミュレーション、および予測

Financial Toolbox には、一変量 GARCH モデルを扱うツールが用意されています。これらのツールで
は、以下の作業を実行できます。

  • イノベーション (残差) が正規分布に従う一変量 GARCH (p, q) モデルを推定
  • 一変量 GARCH (p, q) プロセスのシミュレーション
  • 条件付き分散の予測

Econometrics Toolbox には、追加の GARCH モデルを扱うためのツールが用意されています。

欠測値を含むデータに対する回帰と推定

Financial Toolbox には、欠損値の有無に関わらず、多変量正規回帰を実行するツールが用意されてい
ます。以下を行うことができます。

  • 基盤となるモデルに基づいて、SUR (Seemingly Unrelated Regression) などの一般的な回帰を実
    行する
  • 仮説検定のための対数尤度機能と標準誤差を推定する
  • 欠損値が存在する場合に完全な計算を実行する
Results of estimating CAPM model parameters with missing data.
欠損値がある状態での CAPM モデルのパラメーターの推定結果。欠 損値がある状態での推定 (括弧内の値は t 統計量) では、GOOG のベータ係数 は統計的にゼロと異ならないことを示唆し (左上)、SUR (Seemingly Unrelated Regression) モデルの場合では GOOG にとって統計的に重要なベータ係数を識 別する (右下) ことができます。

欠損値の推定機能では、データの質がモデルやシミュレーションに及ぼす影響を調べることができます。たとえば、欠損値が、CAPM モデルの係数の推定に及ぼす影響や、資産ポートフォリオの効率的なポ ートフォリオの計算に及ぼす影響を考慮できます。欠損値による影響によって、結果が非常に異なるものになる場合もあります。

Plot showing the effect of missing data on the estimation of the mean-variance efficient frontier.
欠損値が平均分散有効フロンティアの推定に及ぼす影響を示すプロット。赤色のフロンティアは、サンプル データに欠損値を含むす べての期間を取り除いて計算されています。青色のフロンティアは、ecmnmle を使用して欠損値の値を推定して計算されています。

テクニカル指標と金融チャート

Financial Toolbox には、以下のような有名なテクニカル指標、投資効果指標、および特殊なプロットが 数多く用意されています。

  • 移動平均
  • ストキャスティクスや RSI といったオシレーター分析
  • 最大ドローダウンと期待される最大ドローダウン
  • ボリンジャー バンド、ローソク足チャート、移動平均などのチャート
Graphical tool for exploring different types of financial charts and technical indicators.
異なる種類の金融チャートやテクニカル指標を調べるためのグラフィ カル ツール。

製品評価版の入手
または製品の購入

評価版Financial Toolbox

評価版ソフトウェアを入手する

保険業界向けMATLAB入門 数理モデル開発の高度化と効率化へ向けて

Web セミナーを表示する