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fbspwavf

複素周波数 B スプライン ウェーブレット

構文

[psi,x] = fbspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc)

説明

[psi,x] = fbspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc) は、次数パラメーター m、帯域幅パラメーター fb、およびウェーブレット中心周波数 fc で定義された複素周波数 B スプライン ウェーブレットの値 psi を返します。ウェーブレットは、区間 [lb,ub] の n 個の点の規則的なグリッド x で評価されます。ウェーブレットの一般的な式は次のようになります。

$$\psi (x)=\sqrt{\text{fb}}{\text{sinc}}^{\text{m}}(\text{fb}x/\text{m})\exp (2\pi i\text{fc}x),$$

ここで、

$$\mathrm{sinc}t=\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \pi t}{\pi t}& t\ne 0,\\ 1& t=0.\end{array}$$

例

複素周波数 B スプライン ウェーブレット

複素周波数 B スプライン ウェーブレット fbsp2-0.5-1 の次数、帯域幅、および中心周波数のパラメーターを指定します。

m = 2;
fb = 0.5;
fc = 1;

閉区間 [-20,20] を指定します。

lb = -20;
ub = 20;

閉区間の 1,000 個の点の規則的なグリッドで fbsp2-0.5-1 ウェーブレットを評価します。

n = 1000;
[psi,x] = fbspwavf(lb,ub,n,m,fb,fc);

ウェーブレットの実数部と虚数部をプロットします。

tiledlayout(2,1)
nexttile
plot(x,real(psi))
title({"Complex Frequency B-Spline Wavelet fbsp2-0.5-1","Real Part"})
grid on
nexttile
plot(x,imag(psi))
title("Imaginary Part")
grid on

入力引数

lb,ub — 閉区間

スカラー

閉区間 [lb,ub]。lb と ub のスカラーで指定します。ここで、lb < ub です。

データ型: double

n — 等間隔の点の数

正の整数

区間 [lb,ub] 内の等間隔の点の数。正の整数として指定します。ウェーブレットはこれらの点で評価されます。

データ型: double

m — 次数パラメーター

正の整数

ウェーブレットの次数パラメーター。m ≥ 1 の正の整数として指定します。

データ型: double

fb,fc — ウェーブレット周波数パラメーター

正のスカラー

ウェーブレット周波数パラメーター。fb > 0 および fc > 0 の正のスカラーで指定します。fb は帯域幅、fc は中心周波数です。

データ型: double

出力引数

psi — 複素周波数 B スプライン ウェーブレット

複素数値ベクトル

n 個の点の規則的なグリッド [lb,ub] で評価された複素周波数 B スプライン ウェーブレット。複素数値ベクトルとして返されます。

x — グリッド点

ベクトル

複素周波数 B スプライン ウェーブレットが評価されるグリッド点。1 行 n 列のベクトルとして返されます。点は区間 [lb,ub] 内で均等に分散されます。

参照

[1] Teolis, Anthony. Computational Signal Processing with Wavelets. Boston, MA: Birkhäuser Boston, 1998. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-4142-3.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

waveinfo