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ウェーブレット、ウェーブレット パケット、およびウェーブレット フィルターの可視化

この例では、wfilters、wavefun、およびwpfun を使用して特定のウェーブレット ファミリに対応するフィルター、ウェーブレット、またはウェーブレット パケットを求める方法を説明します。wavefun2 を使用して 2 次元の分離可能なウェーブレットを可視化できます。

再構成フィルターが 3 つの消失モーメントを持ち、分解フィルターは 5 つの消失モーメントを持つ双直交スプライン ウェーブレット フィルターの分解 (解析) フィルターと再構成 (合成) フィルターを求めます。

[LoD,HiD,LoR,HiR] = wfilters('bior3.5');
subplot(2,2,1)
stem(LoD,'markerfacecolor',[0 0 1]); title('Lowpass Decomposition Filter');
subplot(2,2,2)
stem(LoR,'markerfacecolor',[0 0 1]); title('Lowpass Reconstruction Filter');
subplot(2,2,3)
stem(HiD,'markerfacecolor',[0 0 1]); title('Highpass Decomposition Filter');
subplot(2,2,4)
stem(HiR,'markerfacecolor',[0 0 1]); title('Highpass Reconstruction Filter');

実数値の Morlet ウェーブレットを可視化します。関連するスケーリング関数はありません。

figure
[psi,xval] = wavefun('morl');
plot(xval,psi,'linewidth',2)
title('$\psi(x) = e^{-x^2/2} \cos{(5x)}$','Interpreter','latex',...
     'fontsize',14);

4 つの消失モーメントを持つ Daubechies 最小非対称ウェーブレット、sym4 の最初の 4 つのウェーブレット パケットを求めます。

[wpws,x] = wpfun('sym4',4,10);
for nn = 1:size(wpws,1)
    subplot(3,2,nn)
    plot(x,wpws(nn,:))
    axis tight
    title(['W',num2str(nn-1)]);
end

参考

cwtfilterbank | dwtfilterbank | wavefun | wpfun