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heaviside

へヴィサイド ステップ関数

構文

  • heaviside(x)

説明

heaviside(x) は、x < 0 の場合は値 0 を返し、x > 0 の場合は値 1 を返し、x = 0 の場合は値 1/2 を返します。

数値引数およびシンボリック引数に対するヘヴィサイド関数の評価

引数の値によって、heaviside は次のいずれかの値を返します。01 または 1/2。引数が浮動小数点数の場合 (シンボリック オブジェクトではない)、heaviside は浮動小数点の結果を返します。

x < 0 の場合、関数 heaviside(x)0 を返します。

heaviside(sym(-3))
ans =
0

x > 0 の場合、関数 heaviside(x)1 を返します。

heaviside(sym(3))
ans =
1

x = 0 の場合、関数 heaviside(x)1/2 を返します。

heaviside(sym(0))
ans =
1/2

数値 x = 0 の場合、関数 heaviside(x) は数値を結果として返します。

heaviside(0)
ans =
    0.5000

変数についての仮定の使用

heaviside は変数についての仮定を考慮に入れます。

syms x
assume(x < 0)
heaviside(x)
ans =
0

計算を続行するよう仮定を消去します。

syms x clear

ヘヴィサイド関数のプロット

x および x - 1 のへヴィサイド ステップ関数をプロットします。

syms x
fplot(heaviside(x), [-2, 2])

fplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

シンボリック行列でのヘヴィサイド関数の評価

このシンボリック行列に対して heaviside を呼び出します。入力引数が行列の場合、heaviside は要素ごとにへヴィサイド関数を計算します。

syms x
heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))
ans =
[ 0,          1/2]
[ 1, heaviside(x)]

ヘヴィサイド関数を含む式の微分と積分

へヴィサイド関数を含む式の微分と積分を計算します。

へヴィサイド関数の 1 次導関数を求めます。へヴィサイド関数の 1 次導関数は Dirac のデルタ関数です。

syms x
diff(heaviside(x), x)
ans =
dirac(x)

へヴィサイド関数を含む式の積分を求めます。

syms x
int(exp(-x)*heaviside(x), x, -Inf, Inf)
ans =
1

ヘヴィサイド関数の原点における値の変化

heaviside で、ヘヴィサイド関数の原点における値が 1/2 であると仮定します。

heaviside(sym(0))
ans =
1/2

ヘヴィサイド関数の原点における他の一般的な値は、01 です。原点における heaviside の値を変えるには、sympref'HeavisideAtOrigin' 設定を使用します。sympref によって返された以前のパラメーター値を、後でその値に戻せるように保存します。

oldparam = sympref('HeavisideAtOrigin',1);

0 における heaviside の新しい値を確認します。

heaviside(sym(0))
ans =
1

sympref によって指定された設定は、これ以降の MATLAB® セッションを通じて維持されます。原点における heaviside の以前の値を戻すには、oldparam に保存されている値を使用します。

sympref('HeavisideAtOrigin',oldparam);

または、'default' 設定を使用して 'HeavisideAtOrigin' の既定値に戻すこともできます。

sympref('HeavisideAtOrigin','default');

入力引数

すべて折りたたむ

入力。シンボリックな数値、変数、式、関数、ベクトルまたは行列として指定します。

参考

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R2006a より前に導入

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