wblcdf

ワイブル累積分布関数

構文

p = wblcdf(x,a,b)
[p,plo,pup] = wblcdf(x,a,b,pcov,alpha)
[p,plo,pup] = wblcdf(___,'upper')


説明

p = wblcdf(x,a,b) は、スケール パラメーター a および形状パラメーター b をもつワイブル分布の累積分布関数を、x の各値で計算して返します。x、a、および b は、すべて同じサイズのベクトル、行列または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じサイズの定数配列に展開されます。a および b の既定値は、共に 1 です。パラメーター a と b は、正の値でなければなりません。

[p,plo,pup] = wblcdf(x,a,b,pcov,alpha) は、入力パラメーター a および b が推定値である場合、p に対する信頼限界を返します。pcov は、推定パラメーターが格納されている 2 行 2 列の共分散行列です。alpha は、既定値が 0.05 であり、100(1 - alpha)% の信頼限界を指定します。plo および pup は p と同じサイズの配列で、信頼限界の下限と上限が格納されます。

[p,plo,pup] = wblcdf(___,'upper') は、極端に上裾にある確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、x の各値に対するワイブル累積分布関数の補数を返します。これまでに説明した構文のいずれでも 'upper' を使用できます。

関数 wblcdf は、推定の分布の正規近似を使用して、p の信頼限界を計算します。

$$\widehat{b}\left(\log x-\log \widehat{a}\right)$$

その後で、これらの区間を出力 p のスケールに変換します。標本が大きい場合は、mu、sigma および pcov を推定することで、計算された信頼限界からおおよその望ましい信頼水準を把握できますが、標本が小さい場合は、別の方法で信頼限界を計算した方がさらに正確になる場合があります。

ワイブル累積分布関数は、次の式で表されます。

$$p=F\left(x|a,b\right)={\displaystyle {\int }_0^{x}b{a}^{-b}{t}^{b-1}{e}^{-{\left(\frac{t}{a}\right)}^b}dt}=1-e^{-{\left(\frac{x}{a}\right)}^b}.$$

例

ワイブル分布の累積分布関数

パラメーター a=0.15 と b=0.8 をもつワイブル分布の値が 0.5 未満になる確率はどのくらいですか。

probability = wblcdf(0.5, 0.15, 0.8)

probability = 0.9272

この結果は、パラメーターの小さい変化からどの程度影響を受けますか。

[A, B] = meshgrid(0.1:0.05:0.2,0.2:0.05:0.3);
probability = wblcdf(0.5, A, B)

probability = 3×3

    0.7484    0.7198    0.6991
    0.7758    0.7411    0.7156
    0.8022    0.7619    0.7319

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

cdf | wblpdf | wblinv | wblstat | wblfit | wbllike | wblrnd | wblplot

トピック

• ワイブル分布