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runstest

乱数の連検定

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構文

h = runstest(x)
h = runstest(x,v)
h = runstest(x,'ud')
h = runstest(___,Name,Value)
[h,p,stats] = runstest(___)

説明

h = runstest(x) は、データ ベクトル x の値が無作為な順序であるという帰無仮説の検定の判定を返します。これは、無作為でないという対立仮説に反しています。検定は、x の平均を超えるまたはそれ未満の連続値の実行数に基づいています。検定で帰無仮説が有意水準 5% で棄却された場合、結果 h は 1、それ以外の場合は 0 になります。

例

h = runstest(x,v) は、指定された参照値 v より上または下の連続値の実行数に基づいて、検定の判定を返します。v と厳密に同じ値は破棄されます。

h = runstest(x,'ud') の上下の実行数に基づいて検定の判定を返します。実行回数が少なすぎると、トレンドが示されますが、実行回数が多すぎると、変動が示されます。先行値とまったく同じ値は破棄されます。

h = runstest(___,Name,Value) は、1 つ以上の名前と値のペアの引数で指定された追加オプションを使用して、検定の判定を返します。たとえば、検定の有意水準を変更し、 p 値を計算するのに使用するアルゴリズムを指定し、あるいは片側検定を実行できます。

[h,p,stats] = runstest(___) はまた、検定 p の p 値と検定に関する追加データを含む構造体 stats を返します。

例

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標準正規分布から 40 の乱数のベクトルを生成します。

rng default;  % for reproducibility
x = randn(40,1);

x の値が、標本中央値を参照値として使用して、無作為な順番に表示されるか検定します。

[h,p] = runstest(x,median(x))
h = 0

p = 0.8762

h = 0 の戻り値は、runstest 値が既定値 5% の有意水準において無作為順であるという帰無仮説を、x が棄却しないことを示します。

入力引数

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データ ベクトル。ベクトルまたはスカラー値として指定されます。runstest は x の NaN 値を欠損値として処理し、値を無視します。

データ型: single | double

スカラー値として指定される参照値。v の値を指定する場合、runstest は v より上または下の連続値の実行数に基づいて仮説検定を実行します。runstest は、v と厳密に等しい値を破棄します。

データ型: single | double

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで Name は引数名、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後ろにする必要がありますが、ペアの順序は関係ありません。

R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name を引用符で囲みます。

例: 'Alpha',0.01,'Method','Approximate','Tail','right' は、有意水準 1% の右側検定を指定し、p の近似値を返します。

仮説検定の有意水準。'Alpha' と、(0,1) の範囲内のスカラー値で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

例: 'Alpha',0.01

データ型: single | double

p 値の計算に使用する方法。'Method' と 正確なアルゴリズムを使用する 'exact' または正規近似を使用する 'approximate' のいずれかで構成されるコンマ区切りペアとして指定されます。既定値は 'exact' で、runs above/below に対応します。x の長さが 50 以下の場合は runs up/down に対応します。runstest で runs up/down を検定する場合、x の長さが 50 より大きいと、既定は 'approximate' になり、'exact' 方式は使用できません。

例: 'Method','approximate'

対立仮説のタイプ。'Tail' と以下のいずれかで構成される、コンマ区切りのペアとして指定します。

'both'両側検定 (並びは無作為ではありません)
'right'右側検定 (runs above/below の場合は分離し、runs up/down の場合は方向が変わるような値の場合)
'left'左側検定 (runs above/below にはクラスタリングの値、runs up/down の場合はこのトレンド)

例: 'Tail','right'

出力引数

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1 または 0 として返される仮説検定の結果。

  • h = 1 の場合、runstest は Alpha 有意水準での帰無仮説を棄却します。

  • h = 0 の場合、runstest は Alpha 有意水準での帰無仮説の棄却に失敗します。

runstest の結果は、x の平均を超えるまたはそれ未満の連続値の実行回数に基づいています。実行数が少なすぎると、高値と低値がクラスター化する傾向を示します。実行数が多すぎると、高値と低値が変化する傾向を示します。

runstest は、実行回数とその平均値の差異を、その標準偏差で除算した検定統計量を使用します。検定統計量は、帰無仮説が真の場合に概ね正規分布されます。

検定の p 値。[0,1] の範囲のスカラー値として返されます。p は、帰無仮説に基づく観測値と同様に、極端な検定統計量、またはより極端な検定統計量が観測される確率です。p の値が小さい場合、帰無仮説の妥当性に問題がある可能性があります。

p が検定統計量または実行数の正確な分布のどちらから計算されるかは、'Method' の名前と値のペアの引数に指定された値よって異なります。

検定データ。以下のフィールドを含む構造体として返します。

  • nruns — 実行の回数

  • n1 — 上の値の数 v

  • n0 — 下の値の数 v

  • z — 検定統計量

参照

[1] Gibbons, Jean Dickinson, and Subhabrata Chakraborti. Nonparametric Statistical Inference. 5th ed. Boca Raton: CRC Press, 2011.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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