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epsilon

反復測定 ANOVA のイプシロン調整

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構文

tbl = epsilon(rm)
tbl = epsilon(rm,C)

説明

例

tbl = epsilon(rm) は反復測定モデル rm のイプシロン調整係数を返します。

tbl = epsilon(rm,C) は対比行列 C に基づいて検定用のイプシロン調整係数を返します。

例

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標本データを読み込みます。 

load fisheriris

列ベクトル species は、3 種類のアヤメ (setosa、versicolor、virginica) で構成されています。double 行列 meas は、花に関する 4 種類の測定値、がく片の長さと幅 (cm) と花弁の長さと幅 (cm) で構成されています。

データを table 配列に保存します。 

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = dataset([1 2 3 4]','VarNames',{'Measurements'});

反復予測モデルを当てはめます。ここで、測定が応答、種類が予測子変数となります。

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

反復測定の分散分析を実行します。 

ranovatbl = ranova(rm)
ranovatbl=3×8 table
                                SumSq     DF      MeanSq       F         pValue        pValueGG       pValueHF       pValueLB  
                                ______    ___    ________    ______    ___________    ___________    ___________    ___________

    (Intercept):Measurements    1656.3      3      552.09    6873.3              0    9.4491e-279    2.9213e-283    2.5871e-125
    species:Measurements        282.47      6      47.078     586.1    1.4271e-206    4.9313e-156    1.5406e-158     9.0151e-71
    Error(Measurements)         35.423    441    0.080324

ranova は、グリーンハウス・ガイザー、ヒューン・フェルト、および下限補正をそれぞれ使用して、最後の 3 つの p 値を計算します。

イプシロン補正値を表示します。 

epsilon(rm)
ans=1×4 table
    Uncorrected    GreenhouseGeisser    HuynhFeldt    LowerBound
    ___________    _________________    __________    __________

         1              0.75179          0.76409       0.33333

mauchly メソッドを使用すると複合対称性 (球面性) 仮定を確認することができます。

入力引数

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反復測定モデル。RepeatedMeasuresModel オブジェクトとして返します。

このオブジェクトのプロパティとメソッドについては、RepeatedMeasuresModel を参照してください。

対比。行列として指定します。既定値は C で、これは行列 M の QR 分解の Q 係数です。ここで、反復測定行列 Y の列にあるすべての連続したペアの間の差が Y*M となるように M が定義されます。

データ型: single | double

出力引数

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反復測定モデル rm のイプシロン調整係数。テーブルとして返します。tbl には epsilon の 4 つの異なる調整値が格納されます。

修正定義
Uncorrected調整なし、epsilon = 1
Greenhouse-Geisserグリーンハウス・ガイザー推定
Huynh-Feldtヒューン・フェルト推定
Lower boundp 値の下限

詳細は、複合対称性仮定とイプシロン補正を参照してください。

データ型: table

ヒント

  • mauchly メソッドは球面性を検定します。

  • ranova メソッドには、各イプシロン値に基づく p 値が格納されています。

アルゴリズム

ranova は、F 統計量の累積分布関数を使用して (テーブル rmanova の pValue 列にある) 通常の p 値を次のように計算します。

p-value = 1 – fcdf(F,v1,v2)

複合対称性仮定が満たされない場合、ranova は補正係数 ε を使用して補正後の p 値を次のように計算します。

p-value_corrected = 1 – fcdf(F,ε*v1,ε*v2)

epsilon メソッドはイプシロン調整値を返します。

バージョン履歴

R2014a で導入

参考

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