ドキュメンテーション

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prob.LoglogisticDistribution クラス

パッケージ: prob
スーパークラス: prob.ToolboxFittableParametricDistribution

対数ロジスティック確率分布オブジェクト

説明

prob.LoglogisticDistribution は、対数ロジスティック確率分布のパラメーター、モデルの説明、標本データで構成されるオブジェクトです。

確率分布オブジェクトを作成し、makedist を使用してパラメーター値を指定します。あるいは、fitdist または分布近似アプリを使用して分布をデータにあてはめます。

構築

pd = makedist('Loglogistic') で、既定のパラメーター値を使用して対数ロジスティック確率分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Loglogistic','mu',mu,'sigma',sigma) で、指定したパラメーター値を使用して対数ロジスティック確率分布オブジェクトを作成します。

入力引数

すべて展開する

対数ロジスティック分布の対数平均。正のスカラー値として指定します。

データ型: single | double

対数ロジスティック分布の対数スケール パラメーター。正のスカラー値として指定します。

データ型: single | double

プロパティ

すべて展開する

対数ロジスティック分布の対数平均。正のスカラー値として格納されます。

データ型: single | double

対数ロジスティック分布の対数スケール パラメーター。正のスカラー値として格納されます。

データ型: single | double

確率分布名。確率分布名として有効な文字列として保存します。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: char

分布のあてはめに使用されるデータ。以下を含む構造体として格納します。

  • data: 分布のあてはめに使用するデータ ベクトル

  • cens: 打ち切りベクトル、ない場合は空

  • freq: 度数ベクトル、ない場合は空

このプロパティは読み取り専用です。

データ型: struct

打ち切られる分布を表す論理フラグ。論理値として格納します。IsTruncated0 である場合、分布は打ち切られません。IsTruncated1 である場合、分布は打ち切られます。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: logical

確率分布のパラメーターの数。正の整数値として格納します。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: single | double

パラメーター推定値の共分散行列。p 行 p 列の行列として格納します。p は分布のパラメーターの数です。(i,j) 要素は、i 番目のパラメーターの推定値と j 番目のパラメーターの推定値間の共分散です。(i,i) 要素は、i 番目のパラメーターの推定分散です。パラメーター i が固定値であり、データに分布をあてはめて推定した値ではない場合、共分散行列の要素 (i,i) は 0 になります。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: single | double

分布パラメーターの説明。文字列のセル配列として格納します。各セルに、1 つの分布パラメーターの簡単な説明が含まれます。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: char

固定パラメーターの論理フラグ。論理値の配列として格納します。0 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されません。1 の場合、配列 ParameterNames の対応するパラメーターは固定されます。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: logical

分布パラメーター名。文字列のセル配列として格納します。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: char

分布パラメーター値。ベクトルとして格納します。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: single | double

確率分布の打ち切り区間。打ち切りの上限と下限を含むベクトルとして格納します。このプロパティは読み取り専用です。

データ型: single | double

メソッド

継承メソッド

cdf 確率分布オブジェクトの累積分布関数
icdf確率分布オブジェクトの累積分布逆関数
iqr確率分布オブジェクトの四分位範囲
median 確率分布オブジェクトの中央値
pdf確率分布オブジェクトの確率密度関数
random確率分布オブジェクトから乱数を生成します。
truncate確率分布オブジェクトの打ち切り
mean確率分布オブジェクトの平均
negloglik確率分布オブジェクトの負の対数尤度
paramci確率分布パラメーターの信頼区間
proflik確率分布オブジェクトのプロファイル尤度関数
std 確率分布オブジェクトの標準偏差
var確率分布オブジェクトの分散

定義

対数ロジスティック分布

対数ロジスティック分布は、ロジスティック分布と密接に関連しています。x がパラメーター μ と σ をもつ対数ロジスティック分布の場合、log(x) は平均と標準偏差をもつロジスティック分布になります。この分布は生存時間分析でよく使用され、初期レートが増加した後に、レートが減少する事象をモデル化します。

対数ロジスティック分布は、次のパラメーターを使用します。

パラメーター説明サポート
mu対数平均μ>0
sigma対数スケール パラメーターσ>0

確率密度関数 (pdf) は次のようになります。

f(x|μ,σ)=1σ1xez(1+ez)2;x0,

ここで z=log(x)μσ です。

すべて展開する

既定のパラメーター値を使用して対数ロジスティック分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Loglogistic')
pd = 

  LoglogisticDistribution

  Log-Logistic distribution
       mu = 0
    sigma = 1

パラメーター値を指定して対数ロジスティック分布オブジェクトを作成します。

pd = makedist('Loglogistic','mu',5,'sigma',2)
pd = 

  LoglogisticDistribution

  Log-Logistic distribution
       mu = 5
    sigma = 2

対数ロジスティック分布から乱数を生成し、その対数値を計算します。

rng(19) % for reproducibility
x = random(pd,10000,1);
logx = log(x);

対数値の平均値を計算します。

m = mean(logx)
m =

    4.9828

x の対数の平均値は、x に対数ロジスティック分布があるため、xmu パラメーターと同じです。

logx をプロットします。

histogram(logx,50)

プロットには、x の対数値にロジスティック分布が含まれることが示されます。

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