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mvnpdf

多変量正規分布の確率密度関数

構文

y = mvnpdf(X)
y = mvnpdf(X,MU)
y = mvnpdf(X,MU,SIGMA)

説明

y = mvnpdf(X) は、n 行 1 列のベクトル y を返します。このベクトルは n 行 d 列の行列 X の各行で評価される 0 の平均と単位共分散行列をもつ多変量正規分布の確率密度を含みます。X の行は観測値に対応し、列は変数または座標に対応します。

y = mvnpdf(X,MU) は、X の各行で評価される、平均 mu および単位共分散行列を使用した多変量正規分布の密度を返します。MU は、1 行 d 列のベクトルまたは n 行 d 列の行列です。MU が行列の場合、密度は MU の対応する行をもつ X の行ごとに評価されます。MU はスカラー値になる場合もあり、mvnpdf では X のサイズが一致するよう複製します。

y = mvnpdf(X,MU,SIGMA) は、X の各行で評価された、平均 MU と共分散 SIGMA を使用して多変量正規分布の密度を返します。SIGMA は、d 行 d 列の行列または d x d x n の配列で、その場合、X の各行の密度を、対応するページの SIGMA を使用して評価します。すなわち、mvnpdf は、X(i,:) および SIGMA(:,:,i) を使用して y(i) を計算します。共分散行列が対角行列で、対角に沿った分散と対角でない 0 の共分散を含む場合、SIGMA は、ちょうど対角成分が含まれるように 1 行 d 列のベクトルまたは 1 x d x n の配列で指定できます。SIGMA のみを指定する場合、MU で既定値として使用するように [] を指定します。

X が 1 行 d 列のベクトルの場合、mvnpdf は、mu の最初の次元、または SIGMA の最後の次元に一致するように複製します。

mu = [1 -1]; 
SIGMA = [.9 .4; .4 .3]; 
X = mvnrnd(mu,SIGMA,10); 
p = mvnpdf(X,mu,SIGMA); 

参考

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