lognstat

対数正規の平均および分散

構文

[m,v] = lognstat(mu,sigma)

説明

[m,v] = lognstat(mu,sigma) は、分布パラメーター mu (対数値の平均) および sigma (対数値の標準偏差) をもつ対数正規分布の平均と分散を返します。

例

平均と分散の計算

パラメーター mu および sigma をもつ対数正規分布の平均と分散を計算します。

mu = 0;
sigma = 1;
[m,v] = lognstat(mu,sigma)

m = 1.6487

v = 4.6708

入力引数

mu — 対数値の平均

スカラー値 | スカラー値の配列

対数正規分布の対数値の平均。スカラー値、またはスカラー値の配列を指定します。

複数の分布の平均と分散を計算するには、スカラー値の配列を使用して分布パラメーターを指定します。mu と sigma の両方が配列である場合、サイズが同じでなければなりません。mu または sigma のいずれかがスカラーである場合、lognstat はもう一方の引数と同じサイズの定数配列にスカラー引数を拡張します。m と v の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の平均と分散です。

例: [0 1 2; 0 1 2]

データ型: single | double

sigma — 対数値の標準偏差

正のスカラー値 | 正のスカラー値の配列

対数正規分布の対数値の標準偏差。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列を指定します。

複数の分布の平均と分散を計算するには、スカラー値の配列を使用して分布パラメーターを指定します。mu と sigma の両方が配列である場合、サイズが同じでなければなりません。mu または sigma のいずれかがスカラーである場合、lognstat はもう一方の引数と同じサイズの定数配列にスカラー引数を拡張します。m と v の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の平均と分散です。

例: [1 1 1; 2 2 2]

データ型: single | double

出力引数

m — 平均

スカラー値 | スカラー値の配列

対数正規分布の平均。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。m は、必要なスカラー拡張後の mu および sigma と同じサイズになります。m の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された対数正規分布の平均です。

v — 分散

スカラー値 | スカラー値の配列

対数正規分布の分散。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。v は、必要なスカラー拡張後の mu および sigma と同じサイズになります。v の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された対数正規分布の分散です。

詳細

対数正規分布

対数正規分布は、対数が正規分布をもつ確率分布です。

対数正規確率変数の平均 m と分散 v は、対数正規分布パラメーター µ および σ の関数です。

$$\begin{array}{l}m=\exp \left(\mu +{\sigma }^2/2\right)\\ v=\exp \left(2\mu +{\sigma }^2\right)\left(\exp \left({\sigma }^2\right)-1\right)\end{array}$$

また、対数正規分布のパラメーター µ および σ は、平均 m と分散 v から計算できます。

$$\begin{array}{l}\mu =\log \left(m^2/\sqrt{v+m^2}\right)\\ \sigma =\sqrt{\log \left(v/m^2+1\right)}\end{array}$$

代替機能

• lognstat は対数正規分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、平均 (mean)、中央値 (median)、四分位数間範囲 (iqr)、分散 (var)、標準偏差 (std) などの要約統計量を計算するための汎用関数もあります。これらの汎用関数は、さまざまな確率分布をサポートします。これらの関数を使用するには、LognormalDistribution 確率分布オブジェクトを作成し入力引数として渡します。

参照

[1] Mood, A. M., F. A. Graybill, and D. C. Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., New York: McGraw-Hill, 1974. pp. 540–541.

[2] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed., Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

lognpdf | logncdf | logninv | lognfit | lognlike | lognrnd | LognormalDistribution | mean | std | var

トピック

• 対数正規分布