対数ロジスティック分布
概要
対数ロジスティック分布は、対数が対数ロジスティック分布になる確率分布です。この分布は生存時間分析でよく使用され、初期レートが増加した後に、レートが減少する事象をモデル化します。経済的用途では、Fisk 分布とも呼ばれています。
パラメーター
対数ロジスティック分布は、次のパラメーターを使用します。
パラメーター | 説明 | サポート |
---|---|---|
mu | 対数値の平均 | |
sigma | 対数値のスケール パラメーター |
確率密度関数
確率密度関数 (pdf) は次のようになります。
ここで です。
他の分布との関係
対数ロジスティック分布は、ロジスティック分布と密接に関連しています。パラメーター μ および σ をもつ対数ロジスティック分布に x が従う場合、log(x) はパラメーター μ および σ をもつロジスティック分布になります。この関係は、対数正規分布と 正規分布の関係に似ています。