plotResiduals

線形混合効果モデルの残差のプロット

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構文

plotResiduals(lme,plottype)

plotResiduals(lme,plottype,Name,Value)

h = plotResiduals(___)

説明

例

plotResiduals(lme,plottype) は、plottype で指定されたプロットのタイプで線形混合効果モデル lme の生の条件付き残差をプロットします。

例

plotResiduals(lme,plottype,Name,Value) はまた、1 つ以上の名前と値のペア引数によって指定された追加オプションを使用して、線形混合効果モデル lme の残差をプロットします。たとえば、プロットする残差タイプを指定できます。

plotResiduals はさらに、プロットの基本ラインのプロパティを指定するその他のいくつかの名前と値のペア引数を受け入れます。これらの名前と値のペアの詳細は、plot を参照してください。

h = plotResiduals(___) は、残差のプロットのラインまたはパッチのハンドル h を返します。

例

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残差の確認

ライブスクリプトを開く

標本データを読み込みます。

load('weight.mat')

weight には長期間の調査によるデータが含まれています。そこには 20 人の被験者が 4 つの運動プログラムにランダムに割り当てられ、体重の減少が 6 回の 2 週間の期間にわたって記録されています。このデータは、シミュレーションされたものです。

データをテーブルに保存します。Subject および Program をカテゴリカル変数として定義します。

tbl = table(InitialWeight,Program,Subject,Week,y);
tbl.Subject = categorical(tbl.Subject);
tbl.Program = categorical(tbl.Program);

線形混合効果モデルを当てはめます。初期体重、プログラムの種類、週、週とプログラムの種類の間の交互作用は固定効果です。切片と週は被験者ごとに異なります。

lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

生の残差のヒストグラムをプロットします。

plotResiduals(lme)

Figure contains an axes object. The axes object with title Histogram of residuals, xlabel Residuals, ylabel Probability density contains an object of type patch.

残差と近似値の対比をプロットします。

plotResiduals(lme,'fitted')

Figure contains an axes object. The axes object with title Plot of residuals vs. fitted values, xlabel Fitted values, ylabel Residuals contains 2 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

明確なパターンは存在しないため、不均一分散の直接の兆候はありません。

残差の正規確率プロットを作成します。

plotResiduals(lme,'probability')

Figure contains an axes object. The axes object with title Normal probability plot of residuals, xlabel Residuals, ylabel Probability contains 2 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

データは正規のように見えます。

プロットの右側の外れ値のように見えるデータの観測数を特定します。

find(residuals(lme)>0.25)

ans = 101

生の残差、ピアソン残差、および標準化された残差の箱ひげ図を作成します。

r = residuals(lme);
pr = residuals(lme,'ResidualType','Pearson');
st = residuals(lme,'ResidualType','Standardized');
X = [r pr st];
boxplot(X,'labels',{'Raw','Pearson','Standardized'})

Figure contains an axes object. The axes object contains 21 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

3 つの箱ひげ図はすべて、分布の右裾に外れ値があることを示しています。また、生の残差およびピアソン残差の箱ひげ図は、左裾に 2 番目の外れ値がある可能性を示しています。対応する観測数を特定します。

find(pr<-2)

ans = 10

生の残差とラグ付き残差の対比をプロットします。

plotResiduals(lme,'lagged')

Figure contains an axes object. The axes object with title Plot of residuals vs. lagged residuals, xlabel Residual(t-1), ylabel Residual(t) contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

グラフには明確なパターンはありません。残差は相関しているようには見えません。

入力引数

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`lme` — 線形混合効果モデル
`LinearMixedModel` オブジェクト

線形混合効果モデル。fitlme または fitlmematrix を使用して構築した LinearMixedModel オブジェクトとして指定します。

`plottype` — 残差プロットのタイプ
`'histogram'` (既定値) | `'caseorder'` | `'fitted'` | `'lagged'` | `'probability'` | `'symmetry'`

残差プロットのタイプ。次のいずれかを指定します。

`'histogram'`	既定の設定。残差のヒストグラム
`'caseorder'`	残差とケース (行) 順の比較
`'fitted'`	残差と近似値の比較
`'lagged'`	残差とラグ付き残差の比較 (r(t) と r(t – 1))
`'probability'`	正規確率プロット
`'symmetry'`	対称性プロット

例: plotResiduals(lme,'lagged')

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで Name は引数名、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後ろにする必要がありますが、ペアの順序は関係ありません。

R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name を引用符で囲みます。

例: plotResiduals(lme,plottype,'ResidualType','Standardized')

`ResidualType` — 残差タイプ
`'Raw'` (既定値) | `'Pearson'` | `'Standardized'`

残差タイプ。ResidualType と、次のいずれかで構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。

残差タイプ条件限界

残差タイプ	条件	限界
`'Raw'`	$r_{i}^{C} = {[y - X \hat{β} - Z \hat{b}]}_{i}$	$r_{i}^{M} = {[y - X \hat{β}]}_{i}$
`'Pearson'`	$p r_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{{\sqrt{[{\hat{V a r}}_{y, b} (y - X β - Z b)]}}_{i i}}$	$p r_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (y - X β)]}_{i i}}}$
`'Standardized'`	$s t_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{C})]}_{i i}}}$	$s t_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{M})]}_{i i}}}$

'Raw'

$r_{i}^{C} = {[y - X \hat{β} - Z \hat{b}]}_{i}$

$r_{i}^{M} = {[y - X \hat{β}]}_{i}$

'Pearson'

$p r_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{{\sqrt{[{\hat{V a r}}_{y, b} (y - X β - Z b)]}}_{i i}}$

$p r_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (y - X β)]}_{i i}}}$

'Standardized'

$s t_{i}^{C} = \frac{r_{i}^{C}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{C})]}_{i i}}}$

$s t_{i}^{M} = \frac{r_{i}^{M}}{\sqrt{{[{\hat{V a r}}_{y} (r^{M})]}_{i i}}}$

条件付き残差と限界残差、残差分散についての詳細は、このページの末尾の「Definitions」を参照してください。

例: 'ResidualType','Standardized'

出力引数

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`h` — 残差プロットのハンドル
ハンドル

残差プロットのハンドル。ハンドルとして返されます。

バージョン履歴

R2013b で導入

参考

LinearMixedModel | residuals | fitted

plotResiduals

構文

説明

例

残差の確認

入力引数

lme — 線形混合効果モデル LinearMixedModel オブジェクト

plottype — 残差プロットのタイプ 'histogram' (既定値) | 'caseorder' | 'fitted' | 'lagged' | 'probability' | 'symmetry'

名前と値の引数

ResidualType — 残差タイプ 'Raw' (既定値) | 'Pearson' | 'Standardized'

出力引数

h — 残差プロットのハンドル ハンドル

バージョン履歴

参考

`lme` — 線形混合効果モデル
`LinearMixedModel` オブジェクト

`plottype` — 残差プロットのタイプ
`'histogram'` (既定値) | `'caseorder'` | `'fitted'` | `'lagged'` | `'probability'` | `'symmetry'`

`ResidualType` — 残差タイプ
`'Raw'` (既定値) | `'Pearson'` | `'Standardized'`

`h` — 残差プロットのハンドル
ハンドル