lhsdesign

ラテン超方格標本

構文

X = lhsdesign(n,p)

X = lhsdesign(n,p,Name,Value)

説明

X = lhsdesign(n,p) はサイズ n 行 p 列のラテン超方格標本行列を返します。X の各列に対し、n 個の値は、(0,1/n), (1/n,2/n), ..., (1 - 1/n,1) の各期間から 1 つづつの値がランダムに分布し、ランダムに並べ替えられます。

X = lhsdesign(n,p,Name,Value) は、1 つ以上の名前と値のペアの引数を使用して結果の計画を変更します。たとえば、'Smooth','off' を指定して、離散型計画を取得できます。

例

ラテン超方格標本の作成

10 行 4 列のラテン超方格標本を作成します。

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4)

X = 10×4

    0.1893    0.2569    0.0147    0.5583
    0.8038    0.1089    0.9378    0.1950
    0.5995    0.6818    0.3649    0.3097
    0.3225    0.8736    0.4487    0.8055
    0.9183    0.9854    0.1598    0.2509
    0.0131    0.3864    0.5924    0.7511
    0.7916    0.7131    0.2760    0.6662
    0.6600    0.5420    0.6877    0.9100
    0.2740    0.0450    0.7816    0.0631
    0.4200    0.4855    0.8760    0.4889

X の各列には、[0,0.1]、[0.1,0.2]、[0.2,0.3]、[0.3,0.4]、[0.4,0.5]、[0.5,0.6]、[0.6,0.7]、[0.7,0.8]、[0.8,0.9]、および [0.9,1] の各区間で 1 つの乱数が含まれています。

既定以外のオプションを使用したラテン超方格計画

lhsdesign のさまざまな名前と値のペアの引数の影響を判別します。10 行 4 列の既定の計画から始めます。

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4)

X = 10×4

    0.1893    0.2569    0.0147    0.5583
    0.8038    0.1089    0.9378    0.1950
    0.5995    0.6818    0.3649    0.3097
    0.3225    0.8736    0.4487    0.8055
    0.9183    0.9854    0.1598    0.2509
    0.0131    0.3864    0.5924    0.7511
    0.7916    0.7131    0.2760    0.6662
    0.6600    0.5420    0.6877    0.9100
    0.2740    0.0450    0.7816    0.0631
    0.4200    0.4855    0.8760    0.4889

連続型計画とは対照的な離散型計画を取得するには、名前と値のペアの引数 'Smooth' を 'off' に設定します。

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4,'Smooth','off')

X = 10×4

    0.2500    0.3500    0.7500    0.8500
    0.1500    0.8500    0.2500    0.3500
    0.8500    0.7500    0.4500    0.7500
    0.9500    0.1500    0.6500    0.1500
    0.0500    0.0500    0.8500    0.9500
    0.4500    0.5500    0.9500    0.4500
    0.3500    0.9500    0.5500    0.0500
    0.5500    0.4500    0.0500    0.2500
    0.6500    0.6500    0.1500    0.6500
    0.7500    0.2500    0.3500    0.5500

結果の計画は離散型です。

返された計画の列間相関の二乗和を計算します。

y = corr(X);
(sum(y(:).^2) - 4)/2 % Subtract 4 to remove the diagonal terms of corr(X)

ans = 0.4874

名前と値のペアの引数 'Criterion' を、列間相関の二乗和を最小化する 'correlation' に変更した場合の影響を観測します。'correlation' 基準では、'Smooth' を 'off' に設定した時と同様に、常に離散型計画が返されます。

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4,'Criterion','correlation')

X = 10×4

    0.6500    0.0500    0.4500    0.7500
    0.2500    0.3500    0.0500    0.1500
    0.1500    0.9500    0.8500    0.4500
    0.8500    0.5500    0.9500    0.0500
    0.5500    0.2500    0.5500    0.3500
    0.3500    0.4500    0.7500    0.8500
    0.4500    0.1500    0.6500    0.6500
    0.0500    0.6500    0.2500    0.5500
    0.9500    0.8500    0.3500    0.9500
    0.7500    0.7500    0.1500    0.2500

y = corr(X);
(sum(y(:).^2) - 4)/2

ans = 0.0102

相関を最小化することで、計画の相関二乗和が大幅に低くなります。

基準を改善するための反復数を少なく指定します。

rng default % For reproducibility
X = lhsdesign(10,4,'Criterion','correlation','Iterations',2)

X = 10×4

    0.6500    0.0500    0.4500    0.7500
    0.3500    0.3500    0.0500    0.1500
    0.1500    0.9500    0.8500    0.4500
    0.9500    0.5500    0.9500    0.0500
    0.5500    0.2500    0.5500    0.3500
    0.2500    0.4500    0.7500    0.8500
    0.4500    0.1500    0.6500    0.6500
    0.0500    0.6500    0.2500    0.5500
    0.8500    0.8500    0.3500    0.9500
    0.7500    0.7500    0.1500    0.2500

y = corr(X);
(sum(y(:).^2) - 4)/2

ans = 0.0328

反復回数を減らすと、相関二乗和がより高くなり、計画の質が低下します。

入力引数

n — 返される標本の数

正の整数

返される標本の数。正の整数として指定します。

例: 24

データ型: single | double

p — 返される変数の数

正の整数

返される変数の数。正の整数として指定します。

例: 4

データ型: single | double

名前と値の引数

オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで Name は引数名、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後ろにする必要がありますが、ペアの順序は関係ありません。

R2021a より前では、名前と値をそれぞれコンマを使って区切り、Name を引用符で囲みます。

例: X = lhsdesign(n,p,'Smooth','off') は、離散型ラテン超方格計画を返します。

Smooth — 連続標本の指示

'on' (既定値) | 'off'

連続標本の指示。'Smooth' と 'on' (連続標本) または 'off' (離散標本) で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。このオプションが 'off' のとき、X の各列で返される値は、値 0.5/n、1.5/n、…、1 – 0.5/n のランダムな順列です。

例: 'Smooth','off'

データ型: char | string

Criterion — 反復的な標本生成の基準

'maximin' (既定値) | 'none' | 'correlation'

反復的な標本生成の基準。'Criterion' と 'maximin'、'none'、または 'correlation' で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。アルゴリズムは最大 Iterations 回の試行を使用して基準を改善します。

メモ

'correlation' 基準では、Smooth を 'off' に設定した時と同様に、離散標本が返されます。

基準	説明
'maximin'	点間の最小距離を最大化。
'correlation'	列間相関の二乗和を最小化。
'none'	反復なし

例: 'Criterion','correlation'

データ型: char | string

Iterations — 基準を改善するための最大反復回数

5 (既定値) | 正の整数

Criterion を改善するための最大反復回数。'Iterations' と正の整数で構成されるコンマ区切りのペアとして指定します。アルゴリズムは最大 Iterations 回の試行を使用して基準を改善します。

例: 'Iterations',10

データ型: single | double

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

haltonset | sobolset | lhsnorm | unifrnd