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inconsistent

構文

Y = inconsistent(Z)
Y = inconsistent(Z,d)

説明

Y = inconsistent(Z) は、階層クラスター ツリー Z の各リンクの不整合係数を計算します。ここで、Z は、関数 linkage によって生成された (m-1) 行 3 列の行列です。不整合係数は、クラスター ツリー内の各リンクの高さを階層の同じレベルにある他のリンクの平均高さと比較することで各リンクを特徴付けます。この係数の値が大きいほど、リンクによって接続されているオブジェクトの類似性は低くなります。

Y = inconsistent(Z,d) は、階層クラスター ツリー  Z の各リンクの不整合係数を深さ  d まで計算します。ここで、d は、計算に含まれるクラスター ツリーのレベル数を示す整数です。既定の設定では、d=2 です。

出力 Y は、以下のような形式の (m-1) 行 4 列の行列になります。

説明

1

計算に含まれるすべてのリンクの高さの平均

2

計算に含まれるすべてのリンクの高さの標準偏差

3

計算に含まれるリンクの数

4

不整合係数

各リンク k に対して、以下のように不整合係数が計算されます。

Y(k,4)=(z(k,3)Y(k,1))/Y(k,2)

下位ノードをもたない葉ノードの場合、不整合係数は 0 に設定されます。

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不整合係数の計算

標本データを作成します。

X = gallery('uniformdata',[10 2],12);
Y = pdist(X);

階層クラスター ツリーを生成します。

Z = linkage(Y,'single');

階層型クラスター ツリーの系統樹を生成します。

dendrogram(Z)

クラスター ツリー Z にある各リンクの不整合係数を深さ 3 まで計算します。

W = inconsistent(Z,3)
W =

    0.1313         0    1.0000         0
    0.1386         0    1.0000         0
    0.1463    0.0109    2.0000    0.7071
    0.2391         0    1.0000         0
    0.1951    0.0568    4.0000    0.9425
    0.2308    0.0543    4.0000    0.9320
    0.2395    0.0748    4.0000    0.7636
    0.2654    0.0945    4.0000    0.9203
    0.3769    0.0950    3.0000    1.1040

参考文献

[1] Jain, A., and R. Dubes. Algorithms for Clustering Data. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 1988.

[2] Zahn, C. T. “Graph-theoretical methods for detecting and describing Gestalt clusters.” IEEE Transactions on Computers. Vol. C-20, Issue 1, 1971, pp. 68–86.

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