gpstat
一般化パレートの平均と分散
構文
[m,v] = gpstat(k,sigma,theta)
説明
[m,v] = gpstat(k,sigma,theta)
は、裾の指数 (形状) パラメーター k
、スケール パラメーター sigma
およびしきい値 (位置) パラメーター theta
をもつ一般化パレート (GP) 分布の平均と分散を返します。
theta
の既定値は 0 です。
k = 0
で theta = 0
の場合、GP は指数分布と等価です。k > 0
および theta = sigma/k
の場合、GP はスケール パラメーターが sigma/k
、形状パラメーターが 1/k
のパレート分布と同じになります。k
≥ 1
の場合、GP の平均は有限ではなく、k
≥ 1/2
の場合、分散は有限ではありません。k
≥ 0
の場合、GP は x > theta
の正の密度をもち、
k < 0
, .
参考文献
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.
[2] Kotz, S., and S. Nadarajah. Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.
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バージョン履歴
R2006a より前に導入