gevlike
一般化極値の負の対数尤度
構文
nlogL = gevlike(params,data)
[nlogL,ACOV] = gevlike(params,data)
説明
nlogL = gevlike(params,data)
は、パラメーター params
で計算された一般化極値 (GEV) 分布に対する負の対数尤度 nlogL
を返します。params(1)
は形状パラメーター k
、params(2)
はスケール パラメーター sigma
、params(3)
は位置パラメーター mu
です。
[nlogL,ACOV] = gevlike(params,data)
は、フィッシャーの情報の逆行列 ACOV
を返します。params
の入力パラメーター値が最尤推定値の場合、ACOV
の対角要素は漸近的な分散になります。ACOV
は、予測された情報ではなく、観測されたフィッシャーの情報に基づきます。
k < 0
の場合、GEV はタイプ III の極値の分布です。k > 0
の場合、GEV の分布はタイプ II、またはフレシェの極値の分布です。w
が関数 wbllike
で計算されるようなワイブル分布の場合、-w
はタイプ III の極値分布で、1/w
はタイプ II の極値の分布です。k
が 0 に近づくような限界では、GEV は関数 evlike
で計算されるタイプ I の極値の分布の鏡像です。
k
≥ 1
の場合、GEV の分布の平均は有限ではなく、k
≥ 1/2
の場合、分散は有限ではありません。GEV の分布は、k*(X-mu)/sigma > -1
となるような X
の値に対してのみ正の密度をもちます。
参考文献
[1] Embrechts, P., C. Klüppelberg, and T. Mikosch. Modelling Extremal Events for Insurance and Finance. New York: Springer, 1997.
[2] Kotz, S., and S. Nadarajah.Extreme Value Distributions: Theory and Applications. London: Imperial College Press, 2000.
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入