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geomean

幾何平均

構文

m = geomean(X)

m = geomean(X,'all')

m = geomean(X,dim)

m = geomean(X,vecdim)

m = geomean(___,nanflag)

説明

m = geomean(X) は、X の幾何平均を返します。

• X がベクトルである場合、geomean(X) は X 内の要素の幾何平均です。

• X が行列である場合、geomean(X) は X の各列の幾何平均が格納されている行ベクトルです。

• X が多次元配列である場合、geomean は X の大きさが 1 でない最初の次元に作用します。

m = geomean(X,'all') は、X 内のすべての要素の幾何平均を返します。

m = geomean(X,dim) は、X の作用次元 dim に沿った幾何平均を返します。

m = geomean(X,vecdim) は、ベクトル vecdim で指定された次元における幾何平均を返します。たとえば、X が 2 x 3 x 4 の配列である場合、geomean(X,[1 2]) は 1 x 1 x 4 の配列を返します。出力配列の各要素は、X の対応するページにおける要素の幾何平均です。

m = geomean(___,nanflag) は、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせを使用して、NaN 値を計算から除外するかどうかを指定します。既定では、geomean は NaN 値を計算に含めます (nanflag の値は 'includenan')。NaN 値を除外するには、nanflag の値を 'omitnan' に設定します。

例

幾何平均と算術平均の比較

結果の再現性を得るため、乱数シードを設定します。

rng('default')

5 行 4 列の指数乱数の行列を作成します。

X = exprnd(1,5,4)

X = 5×4

    0.2049    2.3275    1.8476    1.9527
    0.0989    1.2783    0.0298    0.8633
    2.0637    0.6035    0.0438    0.0880
    0.0906    0.0434    0.7228    0.2329
    0.4583    0.0357    0.2228    0.0414

X の列の幾何平均と算術平均を計算します。

geometric = geomean(X)

geometric = 1×4

    0.2805    0.3083    0.2079    0.2698

arithmetic = mean(X)

arithmetic = 1×4

    0.5833    0.8577    0.5734    0.6357

X のすべての列で、算術平均が幾何平均より大きくなっています。

すべての要素の幾何平均

入力引数 'all' を使用して、複数の次元に対する幾何平均を求めます。

2 x 5 x 4 の配列 X を作成します。

X = reshape(1:40,[2 5 4])

X = 
X(:,:,1) =

     1     3     5     7     9
     2     4     6     8    10


X(:,:,2) =

    11    13    15    17    19
    12    14    16    18    20


X(:,:,3) =

    21    23    25    27    29
    22    24    26    28    30


X(:,:,4) =

    31    33    35    37    39
    32    34    36    38    40

X のすべての要素の幾何平均を求めます。

m = geomean(X,'all')

m = 15.7685

m は、配列 X 全体の幾何平均です。

指定した次元に沿った幾何平均

多次元配列に対して、複数の異なる作用次元および次元のベクトルに沿って幾何平均を求めます。

3 x 5 x 2 の配列 X を作成します。

X = reshape(1:30,[3 5 2])

X = 
X(:,:,1) =

     1     4     7    10    13
     2     5     8    11    14
     3     6     9    12    15


X(:,:,2) =

    16    19    22    25    28
    17    20    23    26    29
    18    21    24    27    30

既定の次元に沿って X の幾何平均を求めます。

gmean1 = geomean(X)

gmean1 = 
gmean1(:,:,1) =

    1.8171    4.9324    7.9581   10.9696   13.9761


gmean1(:,:,2) =

   16.9804   19.9833   22.9855   25.9872   28.9885

既定では、geomean は、サイズが 1 ではない X の最初の次元に沿って作用します。このケースでは、この次元は X の 1 番目の次元です。したがって、gmean1 は 1 x 5 x 2 の配列です。

2 番目の次元に沿って X の幾何平均を求めます。

gmean2 = geomean(X,2)

gmean2 = 
gmean2(:,:,1) =

    5.1549
    6.5784
    7.8155


gmean2(:,:,2) =

   21.5814
   22.6004
   23.6177

gmean2 は 3 x 1 x 2 の配列です。

3 番目の次元に沿って X の幾何平均を求めます。

gmean3 = geomean(X,3)

gmean3 = 3×5

    4.0000    8.7178   12.4097   15.8114   19.0788
    5.8310   10.0000   13.5647   16.9115   20.1494
    7.3485   11.2250   14.6969   18.0000   21.2132

gmean3 は 3 行 5 列の配列です。

入力引数 vecdim を使用して 1 番目の次元と 2 番目の次元を指定することにより、X の各ページの幾何平均を求めます。

mpage = geomean(X,[1 2])

mpage = 
mpage(:,:,1) =

    6.4234


mpage(:,:,2) =

   22.5845

たとえば、mpage(1,1,2) は X(:,:,2) 内の要素の幾何平均です。

2 番目の次元と 3 番目の次元を指定して、X(i,:,:) の各スライスの要素の幾何平均を求めます。

mrow = geomean(X,[2 3])

mrow = 3×1

   10.5475
   12.1932
   13.5862

たとえば、mrow(3) は X(3,:,:) 内の要素の幾何平均であり、geomean(X(3,:,:),'all') を指定することと同じです。

NaN を除外した幾何平均

ベクトルを作成し、NaN 値を除外して geomean を計算します。

x = 1:10;
x(3) = nan; % Replace the third element of x with a NaN value
n = geomean(x,'omitnan')

n = 4.7408

'omitnan' を指定しなかった場合、geomean(x) は NaN を返します。

入力引数

X — 入力データ

非負のベクトル | 非負の行列 | 非負の多次元配列

母集団から抽出した標本を表す入力データ。非負のベクトル、行列または多次元配列を指定します。

• X がベクトルである場合、geomean(X) は X 内の要素の幾何平均です。

• X が行列である場合、geomean(X) は X の各列の幾何平均が格納されている行ベクトルです。

• X が多次元配列である場合、geomean は X の大きさが 1 でない最初の次元に作用します。

X が行列または配列である場合に作用次元を指定するには、入力引数 dim を使用します。

データ型: single | double

dim — 次元

正の整数スカラー

作用する対象となる次元。正の整数スカラーを指定します。値を指定しなかった場合、サイズが 1 ではない X の最初の配列次元が既定値になります。

2 次元配列 X について考えます。

• dim が 1 に等しい場合、geomean(X,1) は X の各列の幾何平均が格納されている行ベクトルを返します。

• dim が 2 に等しい場合、geomean(X,2) は X の各行の幾何平均が格納されている列ベクトルを返します。

dim が ndims(X) より大きい場合、または size(X,dim) が 1 である場合、geomean は X を返します。

データ型: single | double

vecdim — 次元のベクトル

正の整数ベクトル

次元のベクトル。正の整数ベクトルを指定します。vecdim の各要素は、入力配列 X の次元を表します。出力 m の指定された作用次元における長さは 1 です。他の次元の長さは、X と m で同じになります。

たとえば、X が 2 x 3 x 3 の配列である場合、geomean(X,[1 2]) は 1 x 1 x 3 の配列を返します。出力の各要素は、X の対応するページにおける要素の幾何平均です。

データ型: single | double

nanflag — NaN の条件

'includenan' (既定値) | 'omitnan'

NaN の条件。次のいずれかの値を指定します。

• 'includenan' — geomean を計算するときに NaN 値を含めます。これは NaN を返します。

• 'omitnan' — 入力に含まれている NaN 値を無視します。

データ型: char | string

出力引数

m — 幾何平均

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列

幾何平均。スカラー、ベクトル、行列または多次元配列として返されます。

詳細

幾何平均

標本 X の幾何平均は次のようになります。

$$m={\left[{\displaystyle \prod _{i=1}^n{x}_i}\right]}^{\frac{1}{n}}$$

ここで、n は X 内の値の個数です。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は、tall 配列を完全にサポートします。詳細は、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意事項および制限事項:

• 入力引数 'all'、vecdim および nanflag はサポートされません。

• 入力引数 dim はコンパイル時の定数でなければなりません。

• 入力引数 dim を指定しなかった場合、生成されるコードでは作用次元が異なる可能性があります。この結果、ランタイム エラーが発生する可能性があります。詳細は、自動次元選択の制限事項 (MATLAB Coder)を参照してください。

コード生成の詳細については、コード生成の紹介および一般的なコード生成のワークフローを参照してください。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

使用上の注意事項および制限事項:

• 入力引数 'all' および vecdim はサポートされません。

詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

mean | median | harmmean | trimmean

トピック

• 幾何分布