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coefTest

クラス: GeneralizedLinearModel

一般化線形回帰モデルの係数に対する線形仮説検定

構文

p = coefTest(mdl)
p = coefTest(mdl,H)
p = coefTest(mdl,H,C)
[p,F] = coefTest(mdl,...)
[p,F,r] = coefTest(mdl,...)

説明

p = coefTest(mdl) は、mdl に含まれている係数の推定値が切片項を除いてすべてゼロであることを検定する F 検定の p 値を計算します。

p = coefTest(mdl,H) は、H*B = 0 (B は係数ベクトルを表す) である F 検定を実行します。

p = coefTest(mdl,H,C)H*B = C である F 検定を実行します。

[p,F] = coefTest(mdl,...) は F 検定統計量を返します。

[p,F,r] = coefTest(mdl,...) は検定の分子自由度を返します。

入力引数

mdl

fitglm または stepwiseglm によって構築される一般化線形モデル。

H

モデルの各係数に対して 1 つの列がある数値行列。H が入力であるとき、出力 pH*B = 0 (B は係数ベクトルを表す) である F 検定用の p 値です。

C

H と同じ行数の数値ベクトル。C が入力であるとき、出力 pH*B = C (B は係数ベクトルを表す) である F 検定用の p 値です。

出力引数

p

F 検定の p 値 (定義を参照してください)。

F

F 検定の検定統計量の値 (定義を参照してください)。

r

F 検定の分子の自由度 (定義を参照してください)。F 統計には、分子に r 自由度、分母に mdl.DFE 自由度があります。

定義

検定統計量

p 値、F 統計、分子の自由度は、次の推定の下で有効です。

  • データは、式 mdl.Formula によって表されるモデルから得られます。

  • 観測は予測子値では独立した条件です。

これらの仮定がなされているとします。β で線形回帰の (未知の) 係数ベクトルを表します。H がサイズ r 行 s 列のフルランク行列で、s は β の項の数であるとします。v を β と同じサイズのベクトルにします。次に示すのは Hβ = v である仮説用の検定統計量です。

F=(Hβ^v)(HCH)1(Hβ^v).

ここで、β^mdl.Coefs に含まれている係数ベクトル β の推定値、C は mdl.CoefCov に含まれている係数推定値について推定した共分散です。仮説が真であるとき、検定統計量 F には r と u の自由度をもつ F 分布 があります。

すべて展開する

一般化線形モデルを検定して、係数に 0 と差があるかどうかを確認します。

ポアソン データの一般化線形回帰モデルを作成します。

X = 2 + randn(100,1);
mu = exp(1 + X/2);
y = poissrnd(mu);
mdl = fitglm(X,y,'y ~ x1','distr','poisson');

近似モデルの係数に 0 と有意差があるかどうかを検定します。

p = coefTest(mdl)
p =

   1.2461e-30

x1 の係数が非ゼロであることは間違いありません。

関連する例

代替方法

一般に使用される検定統計量の値は mdl.Coefficients テーブルで利用可能です。

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