完全実施要因計画

多水準計画

実験因子を系統的に変化させるには、各因子に "水準" の離散集合を割り当てます。完全実施要因計画では、すべての "処理" (因子水準の組み合わせ) を使用して応答変数を測定します。N₁、...、N_n という水準がある n 個の因子に対する完全実施要因計画には、N₁ x ... × N_n 回の実験的実行 (各処理に対して 1 回) が必要です。個々の効果を分離するのに有利ですが、完全実施要因計画はデータ収集の要求が大きくなります。

例として、機械工場に 3 つの機械があり、4 人の作業者がいるものと仮定します。いつも同じ作業者が決められた機械を動かす場合は、1 つの機械または 1 人の作業者が、生産における変動の原因であるかどうかを判定できます。各作業者がどの機械も使用できるようにして、効果を個別化します。処理の完全要因のリストは、関数 fullfact によって生成されます。

dFF = fullfact([3,4])
dFF =
     1     1
     2     1
     3     1
     1     2
     2     2
     3     2
     1     3
     2     3
     3     3
     1     4
     2     4
     3     4

dFF の 3 x 4 = 12 行の各行は、機械/作業者の組み合わせの 1 つを表します。

2 水準計画

"2 水準計画" を使用すると、多くの実験は 2 水準の因子で実施できます。たとえば、前の例の機械工場では、常に同じ操縦者が同じ機械を操作しますが、昼夜交代の組み合わせによる生産効果の変化を測定したいとします。関数 ff2n は、処理の完全要因リストを作成します。

dFF2 = ff2n(4)
dFF2 =
     0     0     0     0
     0     0     0     1
     0     0     1     0
     0     0     1     1
     0     1     0     0
     0     1     0     1
     0     1     1     0
     0     1     1     1
     1     0     0     0
     1     0     0     1
     1     0     1     0
     1     0     1     1
     1     1     0     0
     1     1     0     1
     1     1     1     0
     1     1     1     1

dFF2 の 2⁴ = 16 行の各行は、日勤 (0) および夜勤 (1) に対する操縦者のスケジュールの 1 つを表します。