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expinv

指数逆累積分布関数

構文

X = expinv(P,mu)
[X,XLO,XUP] = expinv(X,mu,pcov,alpha)

説明

X = expinv(P,mu) は、P の対応する確率に対して、平均パラメーター mu で指定されたパラメーターの指数 cdf を計算します。Pmu は、同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に拡張されます。mu のパラメーターは正で、P の値は区間 [0 1] 内になければなりません。

[X,XLO,XUP] = expinv(X,mu,pcov,alpha) は、入力平均パラメーター mu が推定値である場合、X に対する信頼限界を求めます。pcov は、推定された mu の分散です。alpha は、100(1 - alpha)% 信頼限界を指定します。alpha の既定値は 0.05 です。XLOXUP は、信頼限界の下限と上限を含む X と同じサイズの配列です。区間は、mu の推定の対数分布に対する正規近似に基づきます。データの集合から mu を推定する場合、expfit をデータに適用して mu の信頼区間を取得してから、その区間の下限および上限で expinv を評価すると、さらに正確な区間の集合を取得できます。

逆指数累積分布関数は、次の式で表されます。

x=F1(p|μ)=μln(1p)

結果 x は、パラメーター µ で設定される指数分布からの 1 回の観測値が、範囲 [0 x] に入る確率が p となる値です。

電球の寿命が µ = 700 時間で指数分布しているとします。電球の寿命の中央値はいくつでしょう。

expinv(0.50,700)
ans =
 485.2030

"700 時間耐久"の電球を 1 箱買うとします。電球の平均寿命が 700 時間ならば、半分の電球が 500 時間以下で切れてしまうでしょう。

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