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evinv

極値逆累積分布関数

構文

X = evinv(P,mu,sigma)
[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha)

説明

X = evinv(P,mu,sigma) は、位置パラメーター mu およびスケール パラメーター sigma を使用し、P の各値で評価された、タイプ 1 の極値分布の逆累積分布関数を返します。Pmu、および sigma は、同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じサイズの定数配列に拡張されます。mu および sigma の既定値は、それぞれ 0 および 1 です。

[X,XLO,XUP] = evinv(P,mu,sigma,pcov,alpha) は、入力パラメーター mu および sigma が推定値である場合、X に対する信頼限界を求めます。pcov は、推定パラメーターの共分散行列です。alpha は 0.05 の既定値をもち、推定パラメーターに対して 100(1 – alpha)% 信頼限界を指定するスカラーです。XLO および XUP は、信頼限界の下限と上限を格納する、X と同じサイズの配列です。

関数 evinv は、推定の分布の正規近似を使用して、P の信頼限界を計算します。

μ^+σ^q

ここで、q はパラメーター μ = 0 および σ = 1 をもつ極値分布の P 番目の分位数です。標本が大きい場合は、musigma および pcov を推定することで、計算された信頼限界からおおよその望ましい信頼度を把握できますが、標本が小さい場合は、別の方法で信頼限界を計算した方がさらに正確になる場合があります。

タイプ 1 の極値分布は、ガンベル分布という名前でも知られています。ここで使用されるバージョンは、最小値のモデル化に適しています。この分布の鏡像は、X の正負を反転させることによって最大値のモデル化にも使用できます。詳細は、極値分布を参照してください。x がワイブル分布をもつ場合、X = log(x) は、タイプ 1 の極値分布をもちます。

参考

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