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evfit

極値パラメーター推定

構文

parmhat = evfit(data)
[parmhat,parmci] = evfit(data)
[parmhat,parmci] = evfit(data,alpha)
[...] = evfit(data,alpha,censoring)
[...] = evfit(data,alpha,censoring,freq)
[...] = evfit(data,alpha,censoring,freq,options)

説明

parmhat = evfit(data) は、ベクトル data の与えられたデータで、タイプ 1 の極値分布のパラメーターの最尤推定を返します。parmhat(1) は位置パラメーター µ であり、parmhat(2) はスケール パラメーター σ です。

[parmhat,parmci] = evfit(data) は、2 行 2 列の行列 parmciµ パラメーターおよび σ パラメーターについて、パラメーター推定に対する 95% の信頼区間を返します。極値近似の行列の最初の列には、パラメーター µ の信頼限界の下限および上限が含まれ、2 番目の列にはパラメーター σ の信頼限界が含まれます。

[parmhat,parmci] = evfit(data,alpha) は、パラメーター推定に対する 100(1 - alpha)% の信頼区間を返します。alpha は、信頼区間の幅を指定する、範囲 [0 1] の値です。既定の設定では、alpha0.05 で、95% の信頼区間を意味します。

[...] = evfit(data,alpha,censoring) は、data と同じサイズの論理ベクトル censoring を受け入れます。これは、右側打ち切りの観測値の場合は 1、正確に観測された観測値の場合は 0 です。

[...] = evfit(data,alpha,censoring,freq) は、data と同じサイズの頻度のベクトル freq を受け入れます。通常、freq は、data の対応する要素の整数の頻度を含みますが、任意の非負値を含むこともできます。alphacensoring、または freq の場合は [] にこれらの既定値を入れて渡して使用します。

[...] = evfit(data,alpha,censoring,freq,options) は、最尤推定を計算するために関数が使用する反復アルゴリズムの制御パラメーターを指定する options 構造体を受け入れます。関数 statset を使用して、options を作成できます。statset('evfit') を入力して、evfitoptions 構造体に受け入れるパラメーターの名前と既定値を確認します。これらのオプションの詳細は、statset のリファレンス ページを参照してください。

タイプ 1 の極値分布は、ガンベル分布という名前でも知られています。ここで使用されるバージョンは、最小値のモデル化に適しています。この分布の鏡像は、X の正負を反転させることによって最大値のモデル化にも使用できます。詳細は、「極値分布」を参照してください。x がワイブル分布をもつ場合、X = log(x) は、タイプ 1 の極値分布をもちます。

参考

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