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evcdf

構文

p = evcdf(x,mu,sigma)
[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha)
[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper')

説明

p = evcdf(x,mu,sigma) は、位置パラメーター mu およびスケール パラメーター sigma を使用し、x の各値で、タイプ 1 の極値分布の累積分布関数 (cdf) を返します。xmu および sigma は、同じサイズのベクトル、行列または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じサイズの定数配列に拡張されます。mu および sigma の既定値は、それぞれ 0 および 1 です。

[p,plo,pup] = evcdf(x,mu,sigma,pcov,alpha) は、入力パラメーター mu および sigma が推定値である場合、p に対する信頼限界を返します。pcov は、推定パラメーターの 2 行 2 列の共分散行列です。alpha0.05 の既定値をもち、100(1 - alpha)% 信頼限界を指定します。plo および pup は、信頼限界の下限と上限を格納する、p と同じサイズの行列です。

[p,plo,pup] = evcdf(___,'upper') は、極端な上裾の確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、x の各値に対するタイプ 1 の極値分布の累積分布関数 (cdf) の補数を返します。これまでに説明した構文のいずれでも引数 'upper' を使用できます。

関数 evcdf は、推定の分布の正規近似を使用して、P の信頼限界を計算します。

Xμ^σ^

その後で、これらの区間を出力 P のスケールに変換します。標本が大きい場合は、musigma および pcov を推定することで、計算された信頼限界からおおよその望ましい信頼度を把握できますが、標本が小さい場合は、別の方法で信頼限界を計算した方がさらに正確になる場合があります。

タイプ 1 の極値分布は、ガンベル分布という名前でも知られています。ここで使用されるバージョンは、最小値のモデル化に適しています。この分布の鏡像は、X の正負を反転させ、結果となる分布値を 1 から減算することによって、最大値のモデル化にも使用できます。詳細は、「極値分布」を参照してください。x がワイブル分布をもつ場合、X = log(x) は、タイプ 1 の極値分布をもちます。

参考

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