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copularnd

構文

  • u = copularnd('Gaussian',rho,n)
  • u = copularnd('t',rho,nu,n)
  • u = copularnd(family,alpha,n)

説明

u = copularnd('Gaussian',rho,n) は、線形相関パラメーターが rho である場合にガウス型コピュラから生成される n 個の乱数ベクトルを返します。

u = copularnd('t',rho,nu,n) は、線形相関パラメーター rho および自由度 nu をもつ t コピュラから生成した n 個の乱数ベクトルを返します。

u = copularnd(family,alpha,n) は、スケール パラメーター alpha をもつ、family で指定されたタイプの 2 変量アルキメデス型コピュラから生成した n 個の乱数ベクトルを返します。

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ケンドールの tau 順位相関を -0.5 に設定し、2 変量ガウス型コピュラを使用して、無作為な相関データをベータ分布から生成します。

順位相関値から線形相関パラメーターを計算します。

rng default  % For reproducibility
tau = -0.5;
rho = copulaparam('Gaussian',tau)
rho =

   -0.7071

ガウス型コピュラを使用して、依存関係がある乱数値が含まれている 2 列の行列を生成します。

u = copularnd('gaussian',rho,100);

列ごとに、連続一様分布から抽出した 0 以上 1 以下の乱数値が 100 個含まれています。

コピュラを使用して生成した乱数を可視化するため、scatterhist プロットを作成します。

figure
scatterhist(u(:,1),u(:,2))

ヒストグラムは、コピュラの各列のデータに一様な周辺分布があることを示しています。散布図は、2 つの列のデータに負の相関があることを示しています。

累積分布逆関数 betainv を使用して、一様な周辺分布の各列をベータ分布による乱数に変換します。1 列目で、1 番目の形状パラメーター A は 1 に、2 番目の形状パラメーター B は 2 に等しくなっています。2 列目で、1 番目の形状パラメーター A は 1.5 に、2 番目の形状パラメーター B は 2 に等しくなっています。

b = [betainv(u(:,1),1,2), betainv(u(:,2),1.5,2)];

相関性があるベータ分布のデータを可視化するため、scatterhist プロットを作成します。

figure
scatterhist(b(:,1),b(:,2))

ヒストグラムは、変数ごとの周辺ベータ分布を示しています。散布図は、負の相関を示しています。

標本の順位相関がケンドールの tau の初期値にほぼ等しいことを確認します。

tau_sample = corr(b,'type','kendall')
tau_sample =

    1.0000   -0.5135
   -0.5135    1.0000

標本の順位相関は -0.5135 なので、tau の初期値である -0.5 とほぼ等しくなっています。

関連する例

入力引数

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コピュラの線形相関パラメーター。スカラー値またはスカラー値の行列を指定します。

  • rho が p 行 p 列の相関行列である場合、出力引数 u は n 行 p 列の行列になります。

  • rho がスカラー相関係数である場合、出力引数 u は n 行 2 列の行列になります。

データ型: single | double

生成する乱数ベクトルの数。正のスカラー値として指定します。

  • コピュラ タイプとして 'Gaussian' または 't' を、rho として p 行 p 列の相関行列を指定した場合、u は n 行 p 列の行列になります。

  • コピュラ タイプとして 'Gaussian' または 't' を、rho としてスカラー相関係数を指定した場合、u は n 行 2 列 の行列になります。

  • コピュラ タイプとして 'Clayton''Frank' または 'Gumbel' を指定した場合、u は n 行 2 列の行列になります。

データ型: single | double

t コピュラの自由度。正の整数値を指定します。

データ型: single | double

2 変量アルキメデス型コピュラ族。次のいずれかを指定します。

'Clayton'クレイトン・コピュラ
'Frank'フランク・コピュラ
'Gumbel'ガンベル・コピュラ

データ型: single | double

2 変量アルキメデス型コピュラのパラメーター。スカラー値を指定します。使用できる alpha の値は、指定するコピュラ族によって異なります。

コピュラ族可能な α の値
'Clayton'[0,∞)
'Frank'(-∞,∞)
'Gumbel'[1,∞)

データ型: single | double

出力引数

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コピュラ乱数。スカラー値の行列として返されます。u の各列は、Uniform(0,1) 周辺分布から抽出された標本です。

  • コピュラ タイプとして 'Gaussian' または 't' を、rho として p 行 p 列の相関行列を指定した場合、u は n 行 p 列の行列になります。

  • コピュラ タイプとして 'Gaussian' または 't' を、rho としてスカラー相関係数を指定した場合、u は n 行 2 列 の行列になります。

  • コピュラ タイプとして 'Clayton''Frank' または 'Gumbel' を指定した場合、u は n 行 2 列の行列になります。

R2006a で導入

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