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resubMargin

再代入分類マージン

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    構文

    m = resubMargin(Mdl)
    m = resubMargin(Mdl,'IncludeInteractions',includeInteractions)

    説明

    例

    m = resubMargin(Mdl) は、Mdl.X に格納されている予測子データと Mdl.Y に格納されている対応する真のクラス ラベルを使用して、学習済み分類モデル Mdl の再代入分類マージン(m) を返します。

    m は、n 行 1 列の数値列ベクトルとして返されます。n は予測子データ内の観測値の個数です。

    例

    m = resubMargin(Mdl,'IncludeInteractions',includeInteractions) は、計算に交互作用項を含めるかどうかを指定します。この構文は一般化加法モデルにのみ適用されます。

    例

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    単純ベイズ分類器の再代入 (標本内) 分類マージンを推定します。観測マージンは、観測された真のクラスのスコアから、該当するクラスのすべてのスコアの中で最大の偽のクラスのスコアを差し引いたものです。

    fisheriris データ セットを読み込みます。150 本のアヤメについて 4 つの測定値が含まれる数値行列 X を作成します。対応するアヤメの種類が含まれる文字ベクトルの cell 配列 Y を作成します。

    load fisheriris
X = meas;
Y = species;

    予測子 X とクラス ラベル Y を使用して、単純ベイズ分類器に学習させます。クラス名を指定することが推奨されます。fitcnb は、各予測子が条件付き正規分布に従うと仮定しています。

    Mdl = fitcnb(X,Y,'ClassNames',{'setosa','versicolor','virginica'})
    Mdl = 
  ClassificationNaiveBayes
              ResponseName: 'Y'
     CategoricalPredictors: []
                ClassNames: {'setosa'  'versicolor'  'virginica'}
            ScoreTransform: 'none'
           NumObservations: 150
         DistributionNames: {'normal'  'normal'  'normal'  'normal'}
    DistributionParameters: {3x4 cell}

    Mdl は学習させた ClassificationNaiveBayes 分類器です。

    再代入分類マージンを推定します。 

    m = resubMargin(Mdl);
median(m)
    ans = 1.0000

    標本内分類マージンのヒストグラムを表示します。

    histogram(m,30,'Normalization','probability')
xlabel('In-Sample Margins')
ylabel('Probability')
title('Probability Distribution of the In-Sample Margins')

    Figure contains an axes object. The axes object with title Probability Distribution of the In-Sample Margins, xlabel In-Sample Margins, ylabel Probability contains an object of type histogram.

    分類器のマージンは比較的大きいことが推奨されます。

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    複数のモデルによる標本内マージンを比較することにより、特徴選択を実行します。この比較のみに基づくと、マージンが最大である分類器が最良の分類器です。

    ionosphere データ セットを読み込みます。次の 2 つのデータ セットを定義します。

    • fullX。すべての予測子が格納されます (削除された 0 の列を除く)。

    • partX。最後の 20 個の予測子が格納されます。

    load ionosphere
fullX = X;
partX = X(:,end-20:end);

    予測子セットごとにサポート ベクター マシン (SVM) 分類器に学習させます。

    FullSVMModel = fitcsvm(fullX,Y);
PartSVMModel = fitcsvm(partX,Y);

    分類器ごとに標本内マージンを推定します。

    fullMargins = resubMargin(FullSVMModel);
partMargins = resubMargin(PartSVMModel);
n = size(X,1);
p = sum(fullMargins < partMargins)/n
    p = 0.2251

    完全なモデルからのマージンの約 22% が、予測子が少ないモデルからのマージンより小さくなっています。この結果は、すべての予測子によって学習をさせたモデルの方が優れていることを示しています。

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    学習標本マージンおよびエッジを調べて、線形項が含まれる一般化加法モデル (GAM) を線形項と交互作用項の両方が含まれる GAM と比較します。この比較のみに基づくと、マージンおよびエッジが最大である分類器が最良のモデルです。

    census1994.mat に保存されている 1994 年の国勢調査データを読み込みます。このデータ セットは、個人の年収が $50,000 を超えるかどうかを予測するための、米国勢調査局の人口統計データから構成されます。この分類タスクでは、年齢、労働階級、教育レベル、婚姻区分、人種などが与えられた人の給与カテゴリを予測するモデルを当てはめます。

    load census1994

    census1994 には学習データ セット adultdata およびテスト データ セット adulttest が含まれています。この例では、実行時間を短縮するために、関数datasampleを使用して adultdata から 500 の学習観測値をサブサンプリングします。

    rng('default') % For reproducibility
NumSamples = 5e2;
adultdata = datasample(adultdata,NumSamples,'Replace',false);

    予測子の線形項と交互作用項の両方が格納されている GAM に学習させます。p 値が 0.05 以下である利用可能な交互作用項をすべて含めるように指定します。

    Mdl = fitcgam(adultdata,'salary','Interactions','all','MaxPValue',0.05)
    Mdl = 
  ClassificationGAM
           PredictorNames: {'age'  'workClass'  'fnlwgt'  'education'  'education_num'  'marital_status'  'occupation'  'relationship'  'race'  'sex'  'capital_gain'  'capital_loss'  'hours_per_week'  'native_country'}
             ResponseName: 'salary'
    CategoricalPredictors: [2 4 6 7 8 9 10 14]
               ClassNames: [<=50K    >50K]
           ScoreTransform: 'logit'
                Intercept: -28.5594
             Interactions: [82x2 double]
          NumObservations: 500

    Mdl は ClassificationGAM モデル オブジェクトです。Mdl には 82 個の交互作用項が含まれています。

    Mdl の学習標本マージンおよびエッジを推定します。 

    M = resubMargin(Mdl);
E = resubEdge(Mdl)
    E = 1.0000

    交互作用項を含めずに Mdl の学習標本マージンおよびエッジを推定します。

    M_nointeractions = resubMargin(Mdl,'IncludeInteractions',false);
E_nointeractions = resubEdge(Mdl,'IncludeInteractions',false)
    E_nointeractions = 0.9516

    箱ひげ図を使用してマージンの分布を表示します。

    boxplot([M M_nointeractions],'Labels',{'Linear and Interaction Terms','Linear Terms Only'})
title('Box Plots of Training Sample Margins')

    Figure contains an axes object. The axes object with title Box Plots of Training Sample Margins contains 14 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

    計算に交互作用項を含める場合は、Mdl のすべての再代入マージン値が 1、再代入エッジ値 (マージンの平均) が 1 になります。Mdl に交互作用項を含めない場合、マージンおよびエッジは小さくなります。

    入力引数

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    分類機械学習モデル。完全な分類モデル オブジェクトとして指定します。サポートされるモデルは次の表に記載されています。

    モデル分類モデル オブジェクト
    一般化加法モデルClassificationGAM
    k 最近傍モデルClassificationKNN
    単純ベイズ モデルClassificationNaiveBayes
    ニューラル ネットワーク モデルClassificationNeuralNetwork
    1 クラスおよびバイナリ分類用のサポート ベクター マシンClassificationSVM

    モデルの交互作用項を含むというフラグ。true または false として指定します。この引数は、一般化加法モデル (GAM) の場合のみ有効です。つまり、この引数を指定できるのは、Mdl が ClassificationGAM である場合だけです。

    Mdl に交互作用項が含まれる場合、既定値は true です。モデルに交互作用項が含まれない場合、値は false でなければなりません。

    データ型: logical

    詳細

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    分類マージン

    バイナリ分類の "分類マージン" は、各観測値における真のクラスの分類スコアと偽のクラスの分類スコアの差です。マルチクラス分類の "分類マージン" は、真のクラスの分類スコアと偽のクラスの最大分類スコアの差を表します。

    各マージンのスケールが同じである場合 (つまり、スコア値が同じスコア変換に基づく場合)、マージンを分類の信頼尺度として使用できます。複数の分類器の中で、マージンが大きい分類器の方が優れています。

    アルゴリズム

    resubMargin は、オブジェクト (Mdl) の対応する関数 margin に従って分類マージンを計算します。モデル固有の説明については、次の表に示す関数 margin のリファレンス ページを参照してください。

    モデル分類モデル オブジェクト (Mdl)オブジェクト関数 margin
    一般化加法モデルClassificationGAMmargin
    k 最近傍モデルClassificationKNNmargin
    単純ベイズ モデルClassificationNaiveBayesmargin
    ニューラル ネットワーク モデルClassificationNeuralNetworkmargin
    1 クラスおよびバイナリ分類用のサポート ベクター マシンClassificationSVMmargin

    拡張機能

    バージョン履歴

    R2012a で導入

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    参考

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