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chi2pdf

カイ二乗確率密度関数

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構文

y = chi2pdf(x,nu)

説明

例

y = chi2pdf(x,nu) は、x 内の値で評価した自由度 nu のカイ二乗分布の確率密度関数 (pdf) を返します。

例

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自由度 3 のカイ二乗分布における観測値 2 の密度を計算します。

y1 = chi2pdf(2,3)
y1 = 0.2076

自由度 1 ～ 6 のカイ二乗分布における観測値 4 の密度を計算します。

y2 = chi2pdf(4,1:6)
y2 = 1×6

    0.0270    0.0677    0.1080    0.1353    0.1440    0.1353

カイ二乗分布の平均値は自由度に等しくなります。自由度 1 ～ 6 のカイ二乗分布における平均値の密度を計算します。

nu = 1:6;
x = nu;
y3 = chi2pdf(x,nu)
y3 = 1×6

    0.2420    0.1839    0.1542    0.1353    0.1220    0.1120

自由度が増加すると、平均値の密度は減少します。

入力引数

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pdf を評価する値。非負のスカラー値、または非負のスカラー値の配列として指定します。

  • 複数の値で pdf を評価するには、配列を使用して x を指定します。

  • 複数の分布の pdf を評価するには、配列を使用して nu を指定します。

入力引数 x および nu のいずれかまたは両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、chi2pdf は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。y の各要素は、x 内の対応する要素で評価され、nu 内の対応する要素によって指定された分布の pdf の値です。

例: [3 4 7 9]

データ型: single | double

カイ二乗分布の自由度。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列として指定します。

  • 複数の値で pdf を評価するには、配列を使用して x を指定します。

  • 複数の分布の pdf を評価するには、配列を使用して nu を指定します。

入力引数 x および nu のいずれかまたは両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、chi2pdf は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。y の各要素は、x 内の対応する要素で評価され、nu 内の対応する要素によって指定された分布の pdf の値です。

例: [9 19 49 99]

データ型: single | double

出力引数

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x 内の値で評価した pdf の値。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。p は、必要なスカラー拡張後の x および nu と同じサイズになります。y の各要素は、x 内の対応する要素で評価され、nu 内の対応する要素によって指定された分布の pdf の値です。

詳細

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カイ二乗確率密度関数

カイ二乗分布は、パラメーターを 1 つもつ曲線群です。パラメーター ν は自由度です。

カイ二乗分布の確率密度関数は次のようになります。

y=f(x|ν)=x(ν−2)/2e−x/22ν2Γ(ν/2),

ここで、ν は自由度、Γ( · ) はガンマ関数です。

詳細は、カイ二乗分布を参照してください。

代替機能

  • chi2pdf はカイ二乗分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 pdf もあります。pdf を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。分布専用の関数 chi2pdf は汎用関数 pdf より高速です。

  • 確率分布の累積分布関数 (cdf) または確率密度関数 (pdf) のプロットを対話的に作成するには、確率分布関数アプリを使用します。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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トピック