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chi2inv

カイ二乗逆累積分布関数

構文

X = chi2inv(P,V)

説明

X = chi2inv(P,V) は、P 内の対応する確率に対して、V で指定された自由度のカイ二乗逆累積分布関数を計算します。PV は、同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に拡張されます。

V の自由度パラメーターは正の整数で、P の値は区間 [0 1] 内になければなりません。

与えられた確率 p と自由度 v に対するカイ二乗逆 cdf は、次式で計算されます。

x=F1(p|ν)={x:F(x|ν)=p}

ここで以下のようになります。

p=F(x|ν)=0xt(ν2)/2et/22ν/2Γ(ν/2)dt

また、Γ( · ) はガンマ関数です。出力 X の各要素は、その累積確率が P の対応する値で指定した値になります。ここで累積確率の計算は V の対応する自由度パラメーターで定義したカイ二乗 cdf で計算されます。

自由度 10 のカイ二乗分布から標本の 95% を超える値を計算します。

x = chi2inv(0.95,10)
x =
  18.3070

18.3 を超える値は、全体の 5% でのみ偶然に観測されます。

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