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モデルの一部を線形化する指定

線形化するサブシステム、ループ、またはブロックの指定

Simulink® Control Design™ では線形化の入力/出力ポイント (線形化 I/O ポイント) を使用して、線形化するサブシステム、ループ、またはブロックを指定できます。

"線形化の入力ポイント" は、線形モデルへの加法的な入力信号を定義します。"線形化の出力ポイント" は、線形モデルの出力信号を定義します。

次のモデルを線形化できます。

  • 閉ループまたは開ループは、線形化するモデルの部分への入力信号には線形化入力ポイントを使用し、モデルのその部分の出力信号には線形化出力ポイントを使用して応答します。

  • 特定のサブシステムまたはブロック。

    この場合、線形化 I/O ポイントは、サブシステムまたはブロックに対応する入出力信号です。

その他の線形モデルは、次のような追加タイプの線形解析ポイントを使用して定義できます。

  • ループ伝達 — ループ開始点の前の出力ポイントと、その後に続く入力を指定します。この入出力タイプは、ループ付近での開ループ伝達関数を計算するために使用します。

  • ループの中断 — ループ開始点を指定します。ループ付近での開ループ伝達関数を計算するために使用します。通常、入れ子にされたループがある場合や、一部のループの影響を無視する場合にこの入出力タイプを使用します。

  • 感度 — 加法的入力と、その後に続く出力の測定を指定します。信号での加法的な外乱に対する感度伝達関数を計算するために使用します。

  • 相補感度 — 出力と、その後に続く加法的入力を指定します。ループ付近での閉ループ伝達関数を計算するために使用します。

線形化 I/O ポイントは純粋な注釈であり、モデルのシミュレーションには影響を与えません。

フィードバック ループを開く

モデルに 1 つ以上のフィードバック ループが含まれている場合は、開ループまたは閉ループ システムを線形化できます。

Simulink Control Design では、"ループ開始点" を挿入することによって、信号線を手動で切断しなくてもフィードバック ループの影響を取り除くことができます。むしろ非線形モデルの場合、ループを開くためにモデルからフィードバック信号を手動で削除しないでください。そうすることでモデルの操作点が変更され、別の線形モデルが生成されます。

    メモ:   モデルが既に線形の場合は、操作点に関係なく同じ型になります。

適切な線形モデルを得るには、ループ開始点を適切に配置することが重要です。たとえば、フィードバック制御ループ内でプラント モデルのみを線形化する場合が考えられます。

開ループ解析と閉ループ解析の違いを理解するために、次の単一ループ制御システムについて考えてみましょう。

モデルの平衡操作点に関してプラント P を線形化するとします。

プラント P のみを線形化するには、P ブロックの出力でループを開かなければなりません。ループを開かない場合、また C と P が線形の場合は、UY の間の線形化モデルは P(s)1+P(s)C(s) となります。

ループ開始点は、線形化の入力または出力ポイントと同じ場所にある必要はありません。たとえば、次の図は外側のフィードバック ループのゲインの後に配置されたループ開始点を示します。このように配置することで、線形化からこのループの影響が取り除かれます。図で青色になっているブロックが線形化に含まれています。白色のブロックは含まれていません。

この例では、線形化の出力ポイントと同じ位置にループ開始点を配置すると、内側のループの影響も線形化から取り除かれます。

モデルの一部を線形化する指定方法

線形化の入力、出力およびループ開始点の位置 ("線形解析ポイント"、"線形化 I/O セット"、または単純に "I/O セット") を指定し、線形化するモデルの部分を定義する方法はいくつかあります。手法ごとに独自の利点があります。以下の指定方法があります。

  • Simulink モデルでモデルの一部を線形化する指定 — この方法には、線形化 I/O ポイントとループ開始点の位置がモデル内でグラフィカルに表示されるという利点があります。線形化 I/O セットをこのように指定してモデルを保存すると、この I/O セットはモデル内に残ります。

  • 線形解析ツールでモデルの一部を線形化する指定 — 線形解析ツールの [線形化 I/O セットの作成] ダイアログ ボックスを使用すると、モデルで複数の開ループまたは閉ループの伝達関数を対話的に定義できます。この方法ではモデルは変更されません。

  • コマンド ラインで linio を使用して線形化 I/O セットを定義する。この方法を使用すると、モデルを変更せずに複数の開ループまたは閉ループの伝達関数を定義できます。

  • コマンド ラインで、slLinearizer インターフェイスの解析ポイントおよび開始点を定義します。この方法を使用すると、モデルを変更せずに複数の開ループまたは閉ループの伝達関数を取得できます。

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