ドキュメンテーション

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Zero-Pole

零点-極-ゲイン伝達関数によるシステムのモデル作成

ライブラリ

Continuous

説明

Zero-Pole ブロックは、ラプラス領域の伝達関数の零点、極、およびゲインで定義されるシステムのモデルを作成します。このブロックは、単入力単出力 (SISO: single-input single-output) と 単入力多出力 (SIMO: single-input multiple output) システムの両方のモデルを作成できます。

このブロックの使用条件

Zero-Pole ブロックは次の条件を想定しています。

  • 伝達関数は次に示す形式になります。

    H(s)=KZ(s)P(s)=K(sZ(1))(sZ(2))(sZ(m))(sP(1))(sP(2))(sP(n)),

    Z は零点ベクトルを表し、P は極ベクトルを、K はゲインを表します。

  • 極の数は零点の数以上でなければなりません。

  • 極と零点が複素数の場合、複素共役対でなければなりません。

  • 多出力システムでは、すべての伝達関数が同じ極をもっている必要があります。零点の値は異なっていてもかまいませんが、各伝達関数の零点の数は同じにする必要があります。

    メモ:    伝達関数がそれぞれ、異なる数の零点または単一の零点をもつような多出力システムを単一の Zero-Pole ブロックを使用してモデルを作成することはできません。そのようなシステムのモデルを作成するには、multiple Zero-Pole ブロックを使用してください。

単出力システムのモデル化

単出力システムでは、このブロックの入力と出力は時間領域のスカラー信号です。このシステムのモデルを作成するには次のようにします。

  1. 伝達関数の零点ベクトルを [零点] フィールドに入力します。

  2. 伝達関数の極ベクトルを [極] フィールドに入力します。

  3. 伝達関数のゲインの 1 行 1 列ベクトルを [ゲイン] フィールドに入力します。

多出力システムのモデル化

多出力システムでは、ブロック入力はスカラーで、出力はベクトルです。ベクトルの各要素はそのシステムの出力です。このシステムのモデルを作成するには次のようにします。

  1. 零点の行列を [零点] フィールドに入力します。

    この行列の各列には、伝達関数の零点が入ります。伝達関数はシステムの入力と出力を関連付けます。

  2. そのシステムのすべての伝達関数に共通な極ベクトルを [極] フィールドに入力します。

  3. ゲインのベクトルを[ゲイン] フィールドに入力します。

    各要素は対応する [零点] 内の伝達関数のゲインです。

出力ベクトルの各要素は [零点] 内の列に対応します。

ブロックでの伝達関数の表示

Zero-Pole ブロックには伝達関数が表示されますが、これは零点と極とゲインの各パラメーターをどのように指定したかに依存します。

  • 個々のパラメーターを式またはベクトルで指定すると、ブロックには伝達関数が指定された零点と極とゲインで表記されます。かっこ内に変数を指定すると、その変数は評価されます。

    たとえば、[零点][3,2,1][極] に (poles) (ただし、poles はワークスペース内で [7,5,3,1] と定義されている)、[ゲイン]gain と指定すると、ブロックは、次のように表示されます。

  • パラメーターを変数として指定すると、ブロックは変数名とその後の (s) を示します。

    たとえば、[零点]zeros[極]poles[ゲイン]gain と指定すると、ブロックは次のように表示されます。

サポートするデータ型

Zero-Pole ブロックは、double データ型の実数値信号を受け入れます。詳細は、Simulink® ドキュメンテーションの「 Simulink でサポートされているデータ型」を参照してください。

パラメーターとダイアログ ボックス

零点

零点の行列を定義します。

設定

既定の設定: [1]

ヒント

  • 単出力システムでは、伝達関数の零点ベクトルを入力します。

  • 多出力システムでは、行列を入力します。この行列の各列には、伝達関数の零点が入ります。伝達関数はシステムの入力と出力を関連付けます。

コマンド ライン情報

パラメーター: Zeros
タイプ: ベクトル
値: '[1]'
既定の設定: '[1]'

極のベクトルを定義します。

設定

既定の設定: [0 -1]

ヒント

  • 単出力システムでは、伝達関数の極ベクトルを入力します。

  • 多出力システムでは、そのシステムのすべての伝達関数に共通の極をベクトルにして入力します。

コマンド ライン情報

パラメーター: Poles
タイプ: ベクトル
値: '[0 -1]'
既定の設定: '[0 -1]'

ゲイン

ゲインのベクトルを定義します。

設定

既定の設定: [1]

ヒント

  • 単出力システムでは、伝達関数のゲインとして 1 行 1 列の極ベクトルを入力します。

  • 多出力システムでは、ゲインのベクトルを入力します。各要素は対応する [零点] 内の伝達関数のゲインです。

コマンド ライン情報

パラメーター: Gain
タイプ: ベクトル
値: '[1]'
既定の設定: '[1]'

絶対許容誤差

ブロックの状態を計算するために絶対許容誤差を指定します。

設定

既定の設定: auto

  • auto、–1、正の実数のスカラーまたはベクトルを入力できます。

  • auto または –1 を入力した場合、Simulink は [コンフィギュレーション パラメーター] ダイアログ ボックス (「[ソルバー] ペイン」を参照) の絶対許容誤差の値を使用してブロックの状態を計算します。

  • 実数のスカラーを入力した場合、ブロックの状態計算における [コンフィギュレーション パラメーター] ダイアログ ボックスの絶対許容誤差は、この値でオーバーライドされます。

  • 実数のベクトルを入力した場合、ベクトルの次元はブロックの連続状態の次元と一致していなければなりません。[コンフィギュレーション パラメーター] ダイアログ ボックスの絶対許容誤差は、これらの値でオーバーライドされます。

コマンド ライン情報

パラメーター: AbsoluteTolerance
タイプ: 文字列、スカラー、ベクトル
値: 'auto' | '-1' | 任意の正の実数のスカラーまたはベクトル
既定の設定: 'auto'

状態名 (例: 'position')

各状態に固有名を割り当てます。

設定

既定の設定: ' '

このフィールドが空白の場合は、名前の割り当ては行われません。

ヒント

  • 単一の状態に名前を割り当てる場合は、'velocity' のように単一引用符の間に名前を入力します。

  • 複数の状態に名前を割り当てる場合は、中かっこ内にコンマで区切って入力します。たとえば、{'a', 'b', 'c'} のようにします。各名前は固有でなければなりません。

  • 状態名は選択されたブロックに対してのみ適用されます。

  • 状態の数は状態名の数で割り切れなければなりません。

  • 指定する名前の数は状態の数より少なくできますが、その逆はできません。

    たとえば、4 つの状態を含むシステムで 2 つの名前を指定することは可能です。最初の名前は最初の 2 つの状態に適用され、2 番目の名前は最後の 2 つの状態に適用されます。

  • MATLAB® ワークスペース内の変数を状態名に割り当てる場合は、引用符なしで変数を入力します。変数には文字列、セル配列、構造体が使用できます。

コマンド ライン情報

パラメーター: ContinuousStateAttributes
タイプ: 文字列
値: ' ' | ユーザー定義
既定の設定: ' '

特性

直接フィードスルー

[極][零点] のパラメーターの長さが等しい場合のみ

サンプル時間

連続

スカラー拡張

なし

状態数

[極] ベクトルの長さ

離散化

なし

ゼロクロッシング検出

なし

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