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4 つの油圧シリンダーのシミュレーション

この例では、Simulink® を使用して 4 つの油圧シリンダーをもつモデルを作成する方法を示します。同じ基本コンポーネントを使用する 2 つの関連する例、「1 つのシリンダーのモデル1 つのシリンダーのモデル」および「荷重制約をもつ 2 つのシリンダーのモデル荷重制約をもつ 2 つのシリンダーのモデル」を参照してください。

  • メモ: これは基本的な水力学の例です。SimDriveline™ と SimHydraulics® を使用して、水力学モデルや自動車のモデルをより簡単に作成できます。

  • SimHydraulics は、Simulink の拡張機能として、水力および制御システムのモデル化およびシミュレーションのツールを備えています。これを使用すると、接続された油圧コンポーネントと機械コンポーネントを物理ネットワークとして含むマルチドメイン システムを記述できます。

  • SimDriveline は、Simulink の拡張機能として、動力伝達装置 (ドライブトレイン) システムの仕組みのモデル化およびシミュレーションのツールを備えています。これらのツールには、ギアや回転軸、クラッチなどのコンポーネントに加え、標準のトランスミッション テンプレート、さらにはエンジンやタイヤのモデルが含まれています。

モデル化

図 1 は、モデルの最上位のブロック線図を示しています。このモデルには 1 つのポンプと 4 つのアクチュエータがあります。同じポンプ圧 (p1) で各シリンダー アセンブリが駆動され、その流量の合計がポンプに負荷をかけます。4 つの制御バルブはそれぞれ個別に制御可能ですが、アクティブ サスペンション システムの場合がそうであるように、4 つすべての制御バルブが同じコマンド (オリフィス面積がゼロから 0.002 sq.m. へと線形増加) を受信します。

モデルを開いてシミュレーションを実行

このモデルを開くこのモデルを開くには、MATLAB® 端末に「sldemo_hydcyl4」と入力します (MATLAB ヘルプを使用している場合は、ハイパーリンクをクリックします)。モデル ツール バーの [再生] ボタンをクリックしてシミュレーションを実行します。

  • メモ: 関連データが MATLAB ワークスペースに sldemo_hydcyl4_output という構造体でログが作成されます。ログが作成された信号には青いインジケーターが付きます (モデルを参照モデルを参照)。信号ログの詳細は、Simulink ヘルプを参照してください。

図 1: 4 つのシリンダーのモデルとシミュレーション結果

モデルの説明

ポンプ流量は 0.005 m3/ 秒 (1 つのシリンダーのモデルとちょうど同じ) から始まり、t=0.05 秒0.0025 m3/秒まで減少します。パラメーター C1C2Cdrho、および V30 は、1 つのシリンダーのモデル1 つのシリンダーのモデル と同じです。しかし、KA、および beta の個々の値を仮定することにより、4 つのシリンダーはそれぞれ異なる遷移応答を示します。以下の表は、4 つのアクチュエータの特性を示しています。

----------------------------------------------------------------
Parameter       |  Actuator1   Actuator2   Actuator3   Actuator4
----------------|-----------------------------------------------
Spring Constant |  K           K/4         4K          K
Piston Area     |  Ac          Ac/4        4Ac         Ac
Bulk Modulus    |  Beta        Beta        Beta        Beta/1000
----------------------------------------------------------------
Beta = 7e8  Pa  [fluid bulk modulus]
K    = 5e4  N/m [spring constant]
Ac   = 1e-3 m^2 [cylinder cross-sectional area]

面積とバネ定数の比はすべてのピストンで同じであるため、定常状態出力もすべて同じはずです。各アクチュエータ サブシステムの主要な時定数は、以下に比例します。

$$\frac{A_c^2}{K}$$

(これは次元解析から得られた結果です)。したがって、ピストン アセンブリ 2 はアセンブリ 1 よりも多少速いと予想できます。ピストン アセンブリ 3 は 1 または 2 よりも遅いと予想されます。ピストン アセンブリ 4 は体積弾性率 Beta がかなり低い (空気の場合と同様) ため、ピストン 4 はピストン 1 よりも反応が遅いと予想されます。

結果

図 2: 4 つのシリンダーの例でのピストン位置

図 3: ポンプ供給圧 p1

t=0 での最初の流入は、4 つのアクチュエータによって圧力のインパルスとして確認されます。ポンプ圧 (p1) は最初こそ高いものの、4 つのシリンダーからの流量需要が大きいため、急速に低下します。初期の過渡特性には (4 ミリ秒頃)、明らかに異なる応答によって各アセンブリ ユニットの個々の動的特性が識別されます。

パラメーター値で予測したとおり、アクチュエータ 2 はアクチュエータ 1 よりも速く反応します。これに比べて、3 番目と 4 番目のピストンは、同じ距離でより多くの作動流体を必要とするため、反応が大幅に遅れます。ケース 3 の場合、断面積が大きいため、ピストンが押しのける容積もより大きくなります。ケース 4 の場合、押しのけられる容積はケース 1 と同じですが、続けて圧縮されるため、より多くの流体を必要とします。

ポンプ圧がシリンダー内のレベルに下がると、動作の違いはわかりにくくなります。個々の応答がシステム全体の応答へと一体化され、コンポーネント間の流量バランスが保持されます。t=0.05 秒で、ポンプ流量は平衡に近いレベルまで減少し、アクチュエータの流量は、ほぼゼロになります。個々の定常ピストン位置は、設計から予測したとおり、同じです。

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