Main Content

このページの内容は最新ではありません。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。

MATLAB と Simulink での誘導システムの設計

この例では、ミサイル自動操縦設計に適用される高度な制御方法の使用に関する多くの出版物で紹介されている、ミサイル機体のモデルの使用方法を示します。[1]、[2]、および [3] を参照してください。このモデルは、マッハ 2 ~ 4 の速度、高度 10,000 ft (3,050 m) ~ 60,000 ft (18,290 m)、典型的な迎え角度 +/- 20°で飛行する尾翼制御ミサイルを表しています。

機体のダイナミクス モデル

このモデルの核心要素は、機体の剛体ダイナミクスの非線形表現です。ミサイルのボディにかかる空気力およびモーメントは、入射角とマッハ数両方の非線形関数である係数から生成されます。

Simulink® および Aerospace Blockset™ を使用してモデルを作成します。Aerospace Blockset は、機体設定を問わずすべてのモデルに共通する、大気モデルなどの参照コンポーネントを提供します。

モデルを開きます。

Simulink での機体の表現

この機体モデルは、加速要求自動操縦を通じて制御される 4 つの主要サブシステムで構成されています。Atmosphere & Incidence, Airspeed Computation サブシステムでは、高度の変化に伴う大気の状態の変化を計算します。Fin Actuator および Sensors サブシステムでは、自動操縦と機体を結びつけて考えます。Aerodynamics & Equations of Motion サブシステムでは、ミサイルのボディにかかる力およびモーメントの大きさが計算され、運動方程式が積分されます。

国際標準大気モデル

Atmosphere & Incidence Airspeed Computation サブシステムは、国際標準大気 (ISA) を近似し、2 つの異なる領域に分かれています。対流圏領域は海抜 0 ~ 11 km にあり、高度の上昇に伴って気温が直線的に下降します。下部成層圏領域は海抜 11 ~ 20 km にあり、温度は一定です。

力とモーメントの空力係数

Aerodynamics & Equations of Motion サブシステムでは、ミサイルのボディ軸にかかる力とモーメントが生成され、機体の線形運動および回転運動を定義する運動方程式が積分されます。

空力係数はデータセットに保存されます。シミュレーション中、現在の操作条件における値は 2-D Lookup Table ブロックを使用した内挿によって決定されます。

従来の 3 ループ自動操縦設計

ミサイルの自動操縦では、ミサイルのボディへの法線加速度を制御します。この例での自動操縦構造は、重心の前に置かれた加速度計からの測定値を使用する 3 ループ設計です。レート ジャイロが追加減衰を提供します。コントローラー ゲインは入射角とマッハ数でスケジュールされ、高度 10,000 ft でロバスト性能が得られるように調整されます。

従来の設計法で自動操縦を設計するには、機体のピッチのダイナミクスの線形モデルを、平衡化した多くの飛行条件に関して導き出す必要があります。MATLAB® では、平衡化条件を決定し、線形状態空間モデルを非線形 Simulink モデルから直接導き出すことができます。この方法では時間を節約でき、モデルの検証にも役立ちます。MATLAB Control System Toolbox™ と Simulink® Control Design™ で提供されている関数を使用することにより、機体の開ループ周波数 (または時間) 応答の動作を可視化できます。機体モデルの平衡化および線形化の方法を確認するには、機体の平衡化と線形化を参照してください。

機体の周波数応答

自動操縦は、予想される飛行エンベロープにおいてさまざまな飛行条件で導き出された多くの線形機体モデルに基づいて設計されます。非線形モデルで自動操縦を実装するには、オートパイロット ゲインを 2 次元ルックアップ テーブルに保存し、フィン要求角が最大値を超えた場合の積分器のワインドアップを防ぐためにアンチワインドアップ ゲインを組み込む必要があります。その後、非線形 Simulink モデルで自動操縦をテストし、アクチュエータ フィンやレート制限といった非線形性の存在下で、また飛行条件の変化に伴ってゲインが動的に変動する中で、申し分のない性能があることを示すことができます。Autopilot サブシステムではゲイン スケジュールを実装します。

ホーミング誘導ループ

ホーミング誘導ループには、ミサイルとターゲットの間の相対的な運動の測定値を返す Seeker/Tracker サブシステムが含まれています。Guidance サブシステムは、自動操縦に渡される法線加速度の要求を生成します。自動操縦は、ホーミング誘導システム全体における内部ループの一部になります。誘導のさまざまな形態や、誘導ループ性能の定量化に使用される解析手法の背景については、[4] を参照してください。

Guidance Subsystem

Guidance サブシステムは、閉ループ トラッキング中に要求を生成し、初期探索でターゲットの位置を突き止めます。Stateflow® チャートは、このようなさまざまな操作モードの切り替えを制御します。モード間の切り替えは、Simulink 内で生成されるイベントまたは Stateflow チャート内部のイベントによってトリガーされます。変数 "Mode" の値を変更することにより、Simulink モデルの動作を制御できます。この変数は、各種制御要求の切り替えに使用されます。ターゲットの探索中、Stateflow チャートでは、シーカーのジンバルに要求を送信することによってトラッカーが直接制御されます ("Sigma")。ターゲットがシーカーのビーム幅の中に入ると、トラッカーはターゲット捕捉のフラグを設定します ("Acquire")。少し遅れて閉ループ誘導が開始します。Stateflow 機能により、システムではすべての動作モードを素早く定義できます。たとえば、ターゲットの自動追跡が失われた場合やターゲット探索中にターゲットが捕捉されない場合に実行する動作を素早く定義できます。

比例航法誘導

シーカーがターゲットを捕捉すると、ミサイルは衝突するまで比例航法誘導 (PNG) 則で誘導されます。この形式の誘導則は 1950 年代から誘導ミサイルに使用されてきましたが、現在では、レーダー誘導ミサイルや赤外線誘導ミサイル、テレビジョン誘導ミサイルに適用可能です。航法則では以下のデータが必要です。

  • ミサイルとターゲットとの閉成速度の測定値 (レーダー誘導ミサイルの場合はドップラー追跡装置を使用して取得可能)

  • 慣性視線角度の変化率推定

Seeker/Tracker Subsystem

Seeker/Tracker サブシステムでは、シーカーのジンバルを駆動してシーカーの皿型アンテナをターゲットに合わせ、誘導則に視線率の推定値を提供します。トラッカーのループ時定数 "tors" は 0.05 秒に設定され、応答速度を最大限にすることと騒音伝達を許容レベル以下に維持することとの妥協点を表します。照準収束ループはボディ回転率を補います。ゲイン "Ks" (ループの交差周波数) は、照準収束速度ジャイロの帯域幅制限のもとで、できるだけ高く設定されます。視線率の推定値は、照準収束速度ジャイロで測定された皿型アンテナの角度の変化率と、受信機で測定された角度追跡誤差 ("e") の変化率の推定値を合計してフィルター処理した値です。この例では、推定器フィルターの帯域幅を自動操縦の帯域幅の半分に設定しています。

レードーム逸脱

レーダー誘導ミサイルの場合、一般的にモデル化される寄生フィードバックの影響は、レードーム逸脱です。レードーム逸脱が発生するのは、返ってきた信号がシーカーの保護被覆の形状によってゆがめられ、ターゲットに対するルック アングルが誤って読み取られた場合です。一般的に、ゆがみの量は現在のジンバル角度の非線形関数です。ただし、モデルでは Radome Aberration という名前の Gain ブロックを使用して、ジンバル角度とゆがみの大きさの線形関係を近似します。その他の寄生効果 (法線加速度に対するレート ジャイロの感度など) も、ターゲット トラッカーと推定器フィルターのロバスト性をテストする目的で、モデル化できます。

誘導シミュレーションの実行

次に、システム全体の性能をテストできます。ターゲットはミサイルの初期位置よりも 500 m 上空を、ミサイルの初期機首方位を逆進しながら一定速度 328 m/s で飛行すると定義されています。シミュレーション結果では、捕捉は結合から 0.69 秒後で、閉ループ誘導は 0.89 秒に開始されると示されています。ターゲットとの衝突は 3.46 秒後で、最接近地点での距離は 0.265 m になっています。

aero_guid_plot.m スクリプトで性能解析を実行します。

アニメーション ブロックはシミュレーションの視覚的参照を提供します。

参照

[1] "Bennani, Samir, Dehlia M. C. Willemsen, and Cartsen W. Scherer. "Robust LPV Control with Bounded Parameter Rates." AIAA-97-3641 (August 1997). https://doi.org/10.2514/6.1997-3641.

[2] Mracek, Curtis P., and James R. Cloutier. "Full Envelope Missile Longitudinal Autopilot Design Using the State-Dependent Riccati Equation Method." AIAA-97-3767 (December 1994). https://doi.org/10.2514/6.1997-3767.

[3] Shamma, Jeff S., and James R. Cloutier. "Gain-Scheduled Missile Autopilot Design Using Linear Parameter Varying Transformations.” Journal of Guidance, Control, and Dynamics 16, no. 2 (March 1993): 256–63. https://doi.org/10.2514/3.20997.

[4] Ching-Fang Lin. Modern Navigation, Guidance, and Control Processing. Vol. 2. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991.

関連するトピック