零点-極解析

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関数 zplane では、線形システムの極と零点がプロットされます。たとえば、-1/2 で零点を持ち、 $0.9 e^{- j 2 π 0.3}$ および $0.9 e^{j 2 π 0.3}$ で複素数極対を取る単純なフィルターは、次のようになります。

zer = -0.5; 
pol = 0.9*exp(j*2*pi*[-0.3 0.3]');

このフィルターの極-零点プロットの表示には、zplane を使用します。システムが極-零点形式の場合は列ベクトル引数を指定します。

zplane(zer,pol)

Figure contains an axes object. The axes object with title Pole-Zero Plot, xlabel Real Part, ylabel Imaginary Part contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

他のツールにアクセスするには、fvtool を使用します。まず、極と零点を伝達関数の形式に変換し、次に fvtool を呼び出します。

[b,a] = zp2tf(zer,pol,1);
fvtool(b,a)

Figure Figure 1: Magnitude Response (dB) contains an axes object. The axes object with title Magnitude Response (dB), xlabel Normalized Frequency ( times pi blank rad/sample), ylabel Magnitude (dB) contains an object of type line.

ツールバーの [極-零点プロット] ボタンをクリック、メニューから [解析]、[極-零点プロット] を選択、または以下のコードを入力してプロットを表示します。

fvtool(b,a,'Analysis','polezero')

Figure Figure 2: Pole-Zero Plot contains an axes object. The axes object with title Pole-Zero Plot, xlabel Real Part, ylabel Imaginary Part contains 3 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers

伝達関数形式のシステムに zplane を使用する場合は、行ベクトル引数を指定します。この場合、zplane は関数 roots を使用して分子係数と分母係数を求め、その結果の零点と極をプロットします。

zplane(b,a)

システムの零点-極表現と伝達関数表現の詳細については、離散時間システムモデルを参照してください。

参考

FVTool | zplane | zp2tf