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MIMO システムのモーダル パラメーター

いくつかのバーストのランダム ノイズで励起される 2 入力/3 出力システムの固有振動数、減衰比、モード形状を計算します。各バーストは 1 秒間持続し、各バーストの終了と次の開始の間は 2 秒間です。データは 4 kHz でサンプリングされています。

データ ファイルを読み込みます。入力信号と出力信号をプロットします。

load modaldata

subplot(2,1,1)
plot(Xburst)
title('Input Signals')
subplot(2,1,2)
plot(Yburst)
title('Output Signals')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Input Signals contains 2 objects of type line. Axes object 2 with title Output Signals contains 3 objects of type line.

周波数応答関数を計算します。長さがバースト周期に等しく、隣接するセグメント間のオーバーラップがない箱型ウィンドウを指定します。

burstLen = 12000;
[frf,f] = modalfrf(Xburst,Yburst,fs,burstLen);

安定化ダイアグラムを可視化して、安定した固有振動数を返します。最大モデル次数として 30 モードを指定します。

figure
modalsd(frf,f,fs,'MaxModes',30);

Figure contains an axes object. The axes object with title Stabilization Diagram, xlabel Frequency (kHz), ylabel Model Order contains 4 objects of type line. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent Stable in frequency, Stable in frequency and damping, Not stable in frequency, Averaged response function.

プロットを拡大します。平均応答関数は 373 Hz、852 Hz、1371 Hz で最大値をもち、これはシステムの物理周波数に対応します。最大値を変数に保存します。

phfr = [373 852 1371];

最小二乗複素指数 (LSCE) アルゴリズムを使用してモーダル パラメーターを計算します。モデル次数として 6 モードを指定し、安定化ダイアグラムから決定された物理周波数として 3 モードを指定します。関数により、各入力基準に対して固有振動数と減衰比の 1 つのセットが生成されます。

[fn,dr,ms,ofrf] = modalfit(frf,f,fs,6,'PhysFreq',phfr);

再構成された周波数応答関数をプロットし、元のものと比較します。

for k = 1:2
    for m = 1:3
        subplot(2,3,m+3*(k-1))
        plot(f/1000,10*log10(abs(frf(:,m,k))))
        hold on
        plot(f/1000,10*log10(abs(ofrf(:,m,k))))
        hold off
        text(1,-50,[['Output ';' Input '] num2str([m k]')])
        ylim([-100 -40])
    end
end
subplot(2,3,2)
title('Frequency-Response Functions')

Figure contains 6 axes objects. Axes object 1 contains 3 objects of type line, text. Axes object 2 with title Frequency-Response Functions contains 3 objects of type line, text. Axes object 3 contains 3 objects of type line, text. Axes object 4 contains 3 objects of type line, text. Axes object 5 contains 3 objects of type line, text. Axes object 6 contains 3 objects of type line, text.