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アップサンプリング後のフィルター処理 -- 内挿

この例は、信号のアップサンプリングの方法および interp によるローパス内挿フィルターの使用方法を示しています。L によるアップサンプリングは、元の信号の各要素間に L - 1 個のゼロを挿入します。アップサンプリングによりイメージング アーチファクトを作成できます。アップサンプリング後のローパス フィルター処理によって、これらのイメージング アーチファクトを取り除くことができます。時間領域で、ローパス フィルター処理はアップサンプリングによって挿入されたゼロを内挿します。

基底域スペクトルのサポートが $[-\pi/2,\pi/2]$ である離散時間信号を作成します。振幅スペクトルをプロットします。

F = [0 0.250 0.500 0.7500 1];
A = [1.0000 0.5000 0 0 0];
Order = 511;
B = fir2(Order,F,A);
[Hx,W] = freqz(B,1,8192,'whole');
Hx = [Hx(4098:end) ; Hx(1:4097)];
omega = -pi+(2*pi/8192):(2*pi)/8192:pi;

plot(omega,abs(Hx))
xlim([-pi pi])
xlabel('Radians/Sample')
ylabel('Magnitude')

信号をアップサンプリングし、ローパス フィルターを使用してイメージング アーチファクトを取り除きます。振幅スペクトルをプロットします。

y = interp(B,2);
[Hy,W] = freqz(y,1,8192,'whole');
Hy = [Hy(4098:end) ; Hy(1:4097)];

hold on
plot(omega,abs(Hy),'r','linewidth',2)
legend('Original Signal','Upsampled Signal')

アップサンプリングは引き続きスペクトルを縮小していますが、イメージング アーチファクトはローパス フィルターで取り除かれています。

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