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maxflat

汎用デジタル バタワース フィルターの設計

構文

[b,a] = maxflat(n,m,Wn)

b = maxflat(n,'sym',Wn)

[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn)

[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn)

[___] = maxflat(n,m,Wn,designflag)

説明

[b,a] = maxflat(n,m,Wn) では、正規化されたカットオフ周波数 Wn をもつローパス バタワース フィルターの係数 b と a が返されます。

b = maxflat(n,'sym',Wn) では、対称 FIR バタワース フィルターの係数 b が返されます。n は偶数でなくてはなりません。

[b,a,b1,b2] = maxflat(n,m,Wn) では、2 つの多項式 b1 と b2 が返されます。この積は、分子多項式 b と等価 (つまり、b = conv(b1,b2)) です。

[b,a,b1,b2,sos,g] = maxflat(n,m,Wn) では、フィルター行列 sos とゲイン g として、フィルターの 2 次セクション表現が返されます。

[___] = maxflat(n,m,Wn,designflag) は、フィルター設計を表やプロット、あるいはその両方で表示するオプションを designflag を使用して指定します。前の構文の出力を任意に組み合わせて使用できます。

例

汎用バタワース フィルター

正規化されたカットオフ周波数 $$0.2\pi$$ rad/s をもつ汎用バタワース フィルターを設計します。分子次数 10、分母次数 2 を指定します。フィルターの周波数応答を可視化します。

n = 10;
m = 2;
Wn = 0.2;

[b,a] = maxflat(n,m,Wn);
fvtool(b,a)

表示オプションを使用したフィルター設計の監視

正規化されたカットオフ周波数 0.5$\pi$ rad/s をもつ汎用バタワース フィルターを設計します。分子次数 8、分母次数 2 を指定します。設計テーブルとフィルター特性のプロットを表示します。

n = 8;
m = 2;
Wn = 0.5;
b = maxflat(n,m,Wn,'both');

 Table:
 
    L         M         N         wo_min/pi wo_max/pi
 
    8.0000         0    2.0000         0    0.2707
    7.0000    1.0000    2.0000    0.2707    0.3710
    6.0000    2.0000    2.0000    0.3710    0.4581
    5.0000    3.0000    2.0000    0.4581    0.5419
    4.0000    4.0000    2.0000    0.5419    0.6290
    3.0000    5.0000    2.0000    0.6290    0.7293
    2.0000    6.0000    2.0000    0.7293    1.0000

入力引数

n — 分子係数の次数

実数の正のスカラー

分子係数の次数。正の実数スカラーとして指定します。

データ型: single | double

m — 分母係数の次数

実数の正のスカラー

分母係数の次数。正の実数スカラーとして指定します。

データ型: single | double

Wn — 正規化されたカットオフ周波数

範囲 [0,1] のスカラー

フィルターの振幅応答が $$1/\sqrt{2}$$ に等しい正規化されたカットオフ周波数。範囲 [0, 1] のスカラーとして指定します。ここで、1 はナイキスト周波数に相当します。

データ型: single | double

designflag — フィルター設計の表示

'trace' | 'plots' | 'both'

フィルター設計の表示。次のいずれかの値として指定します。

• 'trace' : 設計に使用する設計テーブルをテキストで表示

• 'plots' : フィルターの振幅、群遅延、零点、および極をプロット

• 'both' : テキスト表示とプロットを共に表示

出力引数

b — 分子係数

ベクトル

分子係数。ベクトルとして返されます。

a — 分母係数

ベクトル

分母係数。ベクトルとして返されます。

b1, b2 — 多項式

ベクトル

多項式。ベクトルとして返されます。b1 と b2 の積は、分子多項式 b と等価です。b1 は z = -1 のすべての零点を含み、b2 はその他のすべての零点を含みます。

sos — 2 次セクションの係数

行列

2 次セクションの係数。行列として返されます。

g — Gain

実数値のスカラー

フィルターのゲイン。実数値のスカラーとして返されます。

参照

[1] Selesnick, Ivan W., and C. Sidney Burrus. “Generalized Digital Butterworth Filter Design.” IEEE^® Transactions on Signal Processing 46, no. 6, (June 1998): 1688–94.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

すべての入力は定数でなければなりません。式や変数は、その値が変化しない限りは使用できます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

butter | filter | freqz