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ローパス アナログ フィルターのカットオフ周波数の変更
[bt,at] = lp2lp(b,a,Wo)
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2lp(A,B,C,D,Wo)
lp2lp
では、1 rad/s のカットオフ角周波数をもつアナログ ローパス フィルターのプロトタイプが、任意に設定したカットオフ角周波数をもつローパス フィルターに変換されます。この変換は、関数 butter
、cheby1
、cheby2
、および ellip
のデジタル フィルター設計の 1 ステップです。
関数 lp2lp
は、2 つの異なる線形システム表現で変換を行えます。伝達関数型および状態空間型。いずれの場合も、入力システムはアナログ フィルターのプロトタイプでなければなりません。
[bt,at] = lp2lp(b,a,Wo)
では、多項式係数によって与えられるアナログ ローパス フィルターのプロトタイプが、カットオフ角周波数 Wo
のローパス フィルターに変換されます。行ベクトル b
と a
は、プロトタイプの分子と分母の係数を s の次数の降順に指定します。
スカラー Wo
は、カットオフ角周波数をラジアン/秒で指定します。lp2lp
は、周波数変換されたフィルターを行ベクトル bt
と at
で返します。
[At,Bt,Ct,Dt] = lp2lp(A,B,C,D,Wo)
では、次に示す行列 A
、B
、C
、および D
による連続時間状態空間ローパス フィルターのプロトタイプ
が、カットオフ角周波数 Wo
をもつローパス フィルターに変換されます。lp2lp
は、このローパス フィルターを行列 At
、Bt
、Ct
、Dt
に返します。
lp2lp
は、標準的なアナログ フィルター周波数変換の高精度な状態空間型の公式です。ローパス フィルターがカットオフ角周波数 ω0 をもつ場合、標準の s 領域の変換は、以下のようになります。
この変換の状態空間型は、次のようになります。
At = Wo*A; Bt = Wo*B; Ct = C; Dt = D;
この変換のバンドパス型の導出については、lp2bp
を参照してください。