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ellipap

楕円アナログ ローパス フィルターのプロトタイプ

構文

[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs)

説明

[z,p,k] = ellipap(n,Rp,Rs) では、通過帯域に Rp dB のリップルをもち、通過帯域のピーク値から Rs dB 低い阻止帯域をもつ n 次の楕円アナログ ローパス フィルターのプロトタイプの零点、極およびゲインが返されます。零点および極は、長さ n の列ベクトル zp に、ゲインはスカラー k にそれぞれ返されます。n が奇数の場合、z は長さ n - 1 となります。因数分解した零点-極形式の伝達関数は、次のようになります。

H(s)=z(s)p(s)=k(sz1)(sz2)(szN)(sp1)(sp2)(spM)

楕円フィルターは、バタワース フィルターやチェビシェフ フィルターより鋭いロールオフ特性を示しますが、通過帯域と阻止帯域の両方で等リップルをもちます。一般的に、4 つの標準的なフィルター タイプの中では、楕円フィルターが与えられた性能仕様を最小次数で満たします。

ellipap では、楕円フィルターの通過帯域エッジ角周波数 ω0 が、結果が正規化されるように 1 に設定されます。通過帯域エッジ角周波数とは、通過帯域のエッジの周波数で、フィルターは 10-Rp/20 の振幅応答をもちます。

詳細

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アルゴリズム

ellipap では、参考文献 [1] に記述されているアルゴリズムが使用されます。このアルゴリズムは、ellipke により第 1 種の完全楕円積分を計算し、ellipj によりヤコビ楕円関数を計算します。

参考文献

[1] Parks, T. W., and C. S. Burrus. Digital Filter Design. New York: John Wiley & Sons, 1987, chap. 7.

R2006a より前に導入

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