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Low-Pass Filter (Discrete or Continuous)

離散時間または連続時間のローパス フィルター

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ライブラリ:
Simscape / Electrical / Control / General Control

説明

Low-Pass Filter (Discrete or Continuous) ブロックは、IEEE 421.5-2016^[1] に準拠したローパス フィルターを実装します。この規格では、このフィルターを単純時定数と呼んでいます。

[サンプル時間] パラメーターを使用して、積分器の実装を連続と離散の間で切り替えることができます。

方程式

連続

連続時間用のフィルターを構成するには、[サンプル時間] プロパティを 0 に設定します。この表現は次の連続伝達関数と等価です。

$$G(s)=\frac{K}{Ts+1},$$

ここで、

• K はフィルターのゲインです。

• T はフィルターの時定数です。

上記の伝達関数のフィルター定義方程式は次のとおりです。

$$\{\begin{array}{c}\dot{x}(t)=\frac{1}{T}\left(Ku(t)-x(t)\right)\\ y(t)=x(t)\end{array}y(0)=x(0)=K{u}_0,$$

ここで、

• u はフィルターの入力です。

• x はフィルターの状態です。

• y はフィルターの出力です。

• t はシミュレーション時間です。

• u₀ はブロックへの初期入力です。

離散

離散時間用のフィルターを構成するには、[サンプル時間] プロパティを正の非ゼロの値に設定するか、-1 に設定してサンプル時間を上流のブロックから継承します。離散の表現は次の伝達関数と等価です。

$$G(z)=K\frac{(T_s/T)z^{-1}}{1+(T_s/T-1)z^{-1}},$$

ここで、

• K はフィルターのゲインです。

• T はフィルターの時定数です。

• T_s はフィルターのサンプル時間です。

離散伝達関数のフィルター方程式は、前進オイラー法を使用して次のように定義されます。

$$\{\begin{array}{c}x(n+1)=\left(1-\frac{T_s}{T}\right)x(n)+K\left(\frac{T_s}{T}\right)u(n)\\ y(n)=x(n)\end{array}y(0)=x(0)=K{u}_0,$$

ここで、

• u はフィルターの入力です。

• x はフィルターの状態です。

• y はフィルターの入力です。

• n はシミュレーション タイム ステップです。

• u₀ はブロックへの初期入力です。

初期条件

このブロックの初期条件を指定するには、[初期化] を次のように設定します。

• ブロック入力から継承 — ブロックで状態と出力の初期条件が初期入力に設定されます。

• パラメーターとして指定 — ブロックで状態の初期条件が [初期状態] の値に設定されます。

積分の制限

アンチワインドアップ飽和手法を使用するには、[飽和の上限] と [飽和の下限] のパラメーターを使用します。

アンチワインドアップ手法では、積分器の状態を飽和の下限 A から飽和の上限 B までに制限します。

$$A<=x<=B.$$

状態が制限されるため、積分が飽和したときに、出力が入力の符号の反転に即座に反応できます。次のブロック線図は、フィルターにおけるアンチワインドアップ飽和手法の実装を示しています。

このブロックではワインドアップ飽和手法は提供されません。ワインドアップ飽和手法を使用するには、[飽和の上限] パラメーターを inf、[飽和の下限] パラメーターを -inf に設定して、saturation ブロックを出力に接続します。

フィルターのダイナミクスのバイパス

フィルターのダイナミクスを無視するには、時定数をサンプル時間以下の値に設定します。バイパスした場合、ブロックはゲインでスケーリングされた入力を出力に直接送ります。

$$T\le T_s\to y=Ku$$

連続の場合は、サンプル時間と時定数がどちらもゼロでなければなりません。

例

電気エンジン動力計

この例では、電気自動車の動力計テストをモデル化する方法を説明します。テスト環境には、機械シャフトを介して背面合わせに連結された非同期機 (ASM) と埋込永久磁石同期機 (IPMSM) が含まれています。高圧バッテリーから、制御された三相コンバーターを通して両方のマシンに電力が供給されます。164 kW ASM が負荷トルクを生成します。35 kW IPMSM がテスト対象の電気機です。Control Machine Under Test (IPMSM) サブシステムは、IPMSM のトルクを制御します。コントローラーにはマルチレートの PI ベース制御構造が含まれています。開ループのトルク制御のレートは、閉ループの電流制御のレートより遅くなっています。コントローラーのタスク スケジューリングは、Stateflow® ステート マシンとして実装されます。Control Load Machine (ASM) サブシステムは、シングル レートを使用して ASM の速度を制御します。Visualization サブシステムには、シミュレーション結果を確認できるスコープが含まれています。

モデルを開く

センサー制御を使用した三相非同期ドライブ

この例では、センサー付き回転子ベクトル制御を使用して非同期機 (ASM) の操作の制御と解析を行う方法を説明します。このモデルには、メインの電気回路に加えて、制御、測定、スコープを含む 3 つの付加的サブシステムが表示されています。Controls サブシステムには 2 つのコントローラーが含まれています。1 つは送電系統側コンバーター (AC/DC) 用で、1 つはマシン側コンバーター (DC/AC) 用です。Scopes サブシステムには 2 つの時間スコープが含まれています。1 つは送電系統側コンバーター用で、1 つは ASM 用です。モデルが実行されるとスペクトル アナライザーが開き、A 相供給電流の周波数データが表示されます。

モデルを開く

センサーなし制御を使用した三相非同期ドライブ

この例では、センサーなし回転子ベクトル制御を使用して非同期機 (ASM) の操作の制御と解析を行う方法を説明します。このモデルには、メインの電気回路に加えて、制御、測定、スコープを含む 3 つの付加的サブシステムが表示されています。Controls サブシステムには 2 つのコントローラーが含まれています。1 つは送電系統側コンバーター (AC/DC) 用で、1 つはマシン側コンバーター (DC/AC) 用です。Scopes サブシステムには 2 つの時間スコープが含まれています。1 つは送電系統側コンバーター用で、1 つは ASM 用です。モデルが実行されるとスペクトル アナライザーが開き、A 相供給電流の周波数データが表示されます。

モデルを開く

端子

入力

u — フィルターの入力

ベクトル

ローパス フィルターの入力信号。ブロックは入力の初期値を使用して状態の初期値を決定します。

データ型: single | double

出力

y — フィルターの出力

ベクトル

ローパス フィルターの出力。

データ型: single | double

パラメーター

ゲイン — フィルターのゲイン

1 (既定値) | 正の数値

ローパス フィルターのゲイン。

時定数 — フィルターの時定数

1 (既定値) | 正の数値

ローパス フィルターの時定数。離散型の実装でフィルターのダイナミクスをバイパスするには、この値を [サンプル時間] 未満に設定します。

飽和の上限 — 状態の上限

inf (既定値) | 実数

ローパス フィルターの状態の上限。非飽和の上限の場合はこれを inf に設定し、フィルターの積分器のワインドアップを防止する上限の場合は有限値に設定します。

飽和の下限 — 状態の下限

-inf (既定値) | 実数

ローパス フィルターの状態の下限。非飽和の下限の場合はこれを -inf に設定し、フィルターの積分器のワインドアップを防止する下限の場合は有限値に設定します。

初期化 — 初期状態の指定

ブロック入力から継承 (既定値) | パラメーターとして指定

このブロックの初期状態の条件を指定します。詳細については、初期条件を参照してください。

初期状態 — 初期状態

0 (既定値) | 実数

ブロックの初期状態。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[初期化] を [パラメーターとして指定] に設定します。

サンプル時間 (継承は -1) — ブロックのサンプル時間

-1 (既定値) | 0 | 正のスカラー

連続するブロック実行間の時間間隔。実行時に、ブロックは出力を生成し、必要に応じて内部状態を更新します。詳細については、サンプル時間とはとサンプル時間の指定を参照してください。

継承される離散時間演算の場合は、このパラメーターを -1 に設定します。離散時間演算の場合は、このパラメーターを正の整数に設定します。連続時間演算の場合は、このパラメーターを 0 に設定します。

このブロックがマスク サブシステム内、または連続演算と離散演算の切り替えをサポートするバリアント サブシステム内にある場合は、このパラメーターをプロモートして、ブロックの実装が連続と離散の間で確実に正しく切り替わるようにします。詳細については、マスクにおけるブロック パラメーターのプロモートを参照してください。

参照

[1] IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies. IEEE Std 421.5-2016. Piscataway, NJ: IEEE-SA, 2016.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017b で導入

参考

ブロック

• Filtered Derivative (Discrete or Continuous) | Lead-Lag (Discrete or Continuous) | Washout (Discrete or Continuous) | Integrator (Discrete or Continuous) | Integrator with Wrapped State (Discrete or Continuous)