Alpha-Beta-Zero to dq0, dq0 to Alpha-Beta-Zero

αβ0 静止基準座標系から dq0 回転基準座標系への変換またはその逆の変換を実行

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ライブラリ:
Simscape / Electrical / Specialized Power Systems / Control

説明

Alpha-Beta-Zero to dq0 ブロックは、固定基準座標系の αβ0 Clarke 成分から回転基準座標系の dq0 Park 成分への変換を実行します。

dq0 to Alpha-Beta-Zero ブロックは、回転基準座標系の dq0 Park 成分から固定基準座標系の αβ0 Clarke 成分への変換を実行します。

このブロックでは Park 変換の文献で使用される 2 つの規則をサポートしています。

• t = 0 における配置が A 軸と揃っている回転座標系。このタイプの Park 変換は、余弦ベースの Park 変換とも呼ばれます。

• 配置が A 軸より 90 度遅れている回転座標系。このタイプの Park 変換は、正弦ベースの Park 変換とも呼ばれます。三相同期機および三相非同期機の Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems モデルで使用します。

回転座標系の位置が ω.t で与えられる (ω は座標系の回転速度を表す) ことを踏まえると、αβ0 から dq0 への変換では、空間ベクトル U_s = u_α + j· u_β に対して −(ω.t) の回転が実行されます。同極またはゼロ相成分は変化しません。

座標系の t = 0 における配置に応じて、dq0 の成分は αβ0 の成分から次のように推定されます。

回転座標系の配置が A 軸に揃っている場合、次の関係が得られます。

$$\begin{array}{l}{U}_s=u_d+j\cdot u_q=\left(u_a+j\cdot u_{\beta }\right)\cdot e^{-j\omega t}\\ \left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos (\omega t)& \sin (\omega t)& 0\\ -\sin (\omega t)& \cos (\omega t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_{\beta }\\ u_0\end{array}\right]\end{array}$$

逆変換は次のように与えられます。

$$\begin{array}{l}{u}_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }=\left(u_d+j\cdot u_q\right)\cdot e^{j\omega t}\\ \left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\\ u_{\beta }\\ u_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos (\omega t)& -\sin (\omega t)& 0\\ \sin (\omega t)& \cos (\omega t)& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_d\\ uq\\ u_0\end{array}\right]\end{array}$$

回転座標系の配置が A 軸より 90 度遅れている場合、次の関係が得られます。

$$\begin{array}{l}{U}_s=u_d+j\cdot u_q=\left(u_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }\right)\cdot e^{-j\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)}\\ \left[\begin{array}{c}{u}_d\\ u_q\\ u_0\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\sin (\omega t)& \sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ \cos (\omega t)& \cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right)& \cos \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]\end{array}$$

逆変換は次のように与えられます。

$$u_{\alpha }+j\cdot u_{\beta }=\left(u_d+j\cdot u_q\right)\cdot e^{j\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)}$$

一連の平衡三相正弦量 u_a、u_b、u_c に適用された abc から αβ0 への変換では、固定基準座標系における u_α 座標と u_β 座標が時間と共に正弦関数的に変化する空間ベクトル U_s が生成されます。一方、一連の平衡三相正弦量 u_a、u_b、u_c に適用された abc から dq0 への変換 (Park 変換) では、dq 回転基準座標系における u_d 座標と u_q 座標が一定に保たれる空間ベクトル U_s が生成されます。

例

power_Transformations の例は、Clarke 変換および Park 変換を実行するブロックのさまざまな使用例を示しています。

端子

入力

αβ0 — ベクトル化された αβ0 信号

ベクトル

ベクトル化された αβ0 信号。

dq0 — ベクトル化された dq0 信号

ベクトル

ベクトル化された dq0 信号。

出力

wt — dq 回転座標系の角度位置

スカラー

静止座標系を基準とした dq 回転座標系の角度位置 (ラジアン)。

パラメーター

ブロック パラメーターを対話的に編集するには、プロパティ インスペクターを使用します。Simulink^® ツールストリップの [シミュレーション] タブの [準備] ギャラリーで [プロパティ インスペクター] を選択します。

Rotating frame alignment (at wt=0) — 回転座標系の配置

90 degrees behind phase A axis (既定値) | Aligned with phase A axis

三相平衡信号の dq0 の各成分の wt = 0 における回転座標系の配置:

$$u_a=\sin (\omega t);u_b=\sin \left(\omega t-\frac{2\pi }{3}\right);u_c=\sin \left(\omega t+\frac{2\pi }{3}\right)$$

(正相の振幅 = 1.0 pu、位相角 = 0 度)

[Aligned with phase A axis] を選択した場合、dq0 の各成分は d = 0、q = −1、ゼロ = 0 です。

[90 degrees behind phase A axis] (既定のオプション) を選択した場合、dq0 の各成分は d = 1、q = 0、ゼロ = 0 です。

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2013a で導入

参考

abc to Alpha-Beta-Zero, Alpha-Beta-Zero to abc