ドキュメンテーション

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構文

  • V = var(A)
  • V = var(___,w)
  • V = var(___,dim)
  • V = var(___,nanflag)

説明

V = var(A) は、サイズが 1 ではない最初の配列の次元に沿った A の要素の分散を返します。

  • A が観測値のベクトルの場合、分散はスカラー値です。

  • A が、列に確率変数をもち、行に観測値をもつ行列である場合、V は各列に対応する分散を含む行ベクトルになります。

  • A が多次元配列の場合、var(A) は、サイズが 1 ではない最初の配列次元に沿った値をベクトルとして扱います。この次元のサイズは 1 になりますが、他のすべての次元のサイズは変化しません。

  • 既定の設定では、分散が観測値の数 -1 で正規化されます。

  • A がスカラーの場合、var(A)0 を返します。A00 列の空の配列の場合、var(A)NaN を返します。

V = var(___,w) は、前述のいずれの構文についても重み付けスキームを指定します。w = 0 (既定) の場合、V は観測値の数 -1 で正規化されます。w = 1 の場合は、観測値の数で正規化されます。w は非負の要素を含む重みベクトルにすることもできます。この場合、w の長さは var を実行する次元の長さと等しくなければなりません。

V = var(___,dim) は、前述のいずれの構文についても次元 dim に沿った分散を返します。操作する次元を指定しながら既定の正規化を維持する場合、2 番目の引数に w = 0 を設定します。

V = var(___,nanflag) は、前述のいずれの構文についても NaN 値を計算に含めるか省略するかを指定します。たとえば、var(A,'includenan') では A 内のすべての NaN 値が含まれますが、var(A,'omitnan') ではこれらが無視されます。

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行列を作成してその分散を計算します。

A = [4 -7 3; 1 4 -2; 10 7 9];
var(A)
ans =

   21.0000   54.3333   30.3333

3 次元配列を作成してその分散を計算します。

A(:,:,1) = [1 3; 8 4];
A(:,:,2) = [3 -4; 1 2];
var(A)
ans(:,:,1) =

   24.5000    0.5000


ans(:,:,2) =

     2    18

行列を作成し、重みベクトル w に従ってその分散を計算します。

A = [5 -4 6; 2 3 9; -1 1 2];
w = [0.5 0.25 0.25];
var(A,w)
ans =

    6.1875    9.5000    6.1875

行列を作成し、最初の次元に沿ってその分散を計算します。

A = [4 -2 1; 9 5 7];
var(A,0,1)
ans =

   12.5000   24.5000   18.0000

2 番目の次元に沿って A の分散を計算します。

var(A,0,2)
ans =

     9
     4

ベクトルを作成し、NaN 値を除いてその分散を計算します。

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
V = var(A,'omitnan')
V =

    5.1970

入力引数

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入力配列。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: はい

重み。次のいずれかとして指定します。

  • 0 — 観測値の数 -1 で正規化を行います。観測値が 1 つだけの場合、重みは 1 です。

  • 1 — 観測値の数で正規化を行います。

  • 分散が計算される A の次元に対応する、非負のスカラーの重みで構成されるベクトル。

データ型: single | double

動作する対象の次元。正の整数のスカラーとして指定します。値を指定しない場合、既定値は、サイズが 1 ではない最初の配列の次元です。

次元 dim は、長さが 1 に縮小した次元を示します。size(V,dim)1 ですが、他のすべての次元のサイズは変化しません。

2 次元の入力配列 A について考えます。

  • dim = 1 の場合、var(A,0,1) は各列の要素の分散を含む行ベクトルを返します。

  • dim = 2 の場合、var(A,0,2) は各行の要素の分散を含む列ベクトルを返します。

var は、dimndims(A) より大きい場合、A と同じサイズのゼロの配列を返します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN の条件。次の値のいずれかとして指定します。

  • includenan’ — NaN 値を含む入力の分散も NaN です。

  • omitnan’ — 入力配列または重みベクトルにあるすべての NaN 値が無視されます。

データ型: char

詳細

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分散

確率変数ベクトル A が N 個のスカラーの観測値からなる場合、分散は次のように定義されます。

V=1N1i=1N|Aiμ|2

ここで、μ は A の平均です。

μ=1Ni=1NAi.

一部の分散の定義では、正規化係数として N-1 ではなく N を使用します。これは w1 に設定することで指定できます。いずれの場合でも、平均には通常の正規化係数 N を使用します。

参考

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R2006a より前に導入

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