ドキュメンテーション

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

構文

  • S = std(A)
  • S = std(A,w)
  • S = std(A,w,dim)
  • S = std(___,nanflag)

説明

S = std(A) は、サイズが 1 ではない最初の配列の次元に沿った A の要素の標準偏差を返します。

  • A が観測値のベクトルである場合、標準偏差はスカラー値です。

  • A が、その列に確率変数をもち、行に観測値をもつ行列である場合、S は、各列に対応する標準偏差を含む行ベクトルになります。

  • A が多次元配列の場合、std(A) は、サイズが 1 でない最初の配列次元に対して作用します。ここでは要素をベクトルとして扱います。この次元のサイズは 1 になりますが、他のすべての次元のサイズは変化しません。

  • 既定では標準偏差が N-1 で正規化されます。N は観測値の数です。

S = std(A,w) は、前述のいずれの構文についても重み付けスキームを指定します。w = 0 (既定値) の場合、SN-1 で正規化されます。w = 1 の場合、S は観測値の数 N で正規化されます。w は、非負の要素を含む重みベクトルにすることもできます。この場合、w の長さは std を実行する次元の長さと等しくなければなりません。

S = std(A,w,dim) は、前述のいずれの構文についても次元 dim に沿った標準偏差を返します。操作する次元を指定しながら既定の正規化を維持する場合、2 番目の引数に w = 0 を設定します。

S = std(___,nanflag) は、前述のいずれの構文についても NaN 値を計算に含めるか省略するかを指定します。たとえば、std(A,'includenan') では A 内のすべての NaN 値が含まれますが、std(A,'omitnan') ではこれらが無視されます。

すべて折りたたむ

行列を作成して各列の標準偏差を計算します。

A = [4 -5 1; 2 3 5; -9 1 7];
S = std(A)
S =

    7.0000    4.1633    3.0551

3 次元配列を作成し、最初の次元に沿って標準偏差を計算します。

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
S = std(A)
S(:,:,1) =

    2.8284    2.1213


S(:,:,2) =

    9.8995    4.2426


S(:,:,3) =

    2.8284    4.9497

行列を作成し、重みベクトル w に基づいて各列の標準偏差を計算します。

A = [1 5; 3 7; -9 2];
w = [1 1 0.5];
S = std(A,w)
S =

    4.4900    1.8330

行列を作成し、各行に沿って標準偏差を計算します。

A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1];
S = std(A,0,2)
S =

   11.0303
    9.4692
    5.3229

ベクトルを作成し、NaN 値を除外した標準偏差を計算します。

A = [1.77 -0.005 3.98 -2.95 NaN 0.34 NaN 0.19];
S = std(A,'omitnan')
S =

    2.2797

入力引数

すべて折りたたむ

入力配列。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。A がスカラーの場合、std(A)0 を返します。A00 列の空の配列である場合、std(A)NaN を返します。

データ型: single | double | datetime | duration
複素数のサポート: はい

重み。次のいずれかの値に指定します。

  • 0N-1 で正規化されます。ここで、N は観測値の数です。観測値が 1 つだけの場合、重みは 1 になります。

  • 1N で正規化されます。

  • 標準偏差を計算する A の次元に対応する、非負のスカラー値の重みで構成されるベクトル。

データ型: single | double

動作する対象の次元。正の整数のスカラーとして指定します。値を指定しない場合、既定値は、サイズが 1 ではない最初の配列の次元です。

次元 dim は、長さが 1 に縮小した次元を示します。size(S,dim)1 ですが、他のすべての次元のサイズは変化しません。

2 次元の入力配列 A について考えます。

  • dim = 1 の場合、std(A,0,1) は、各列の要素の標準偏差を含む行ベクトルを返します。

  • dim = 2 の場合、std(A,0,2) は、各行の要素の標準偏差を含む列ベクトルを返します。

dimndims(A) よりも大きい場合、std(A)A と同じサイズのゼロの配列を返します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64

NaN の条件。次の値のいずれかとして指定します。

  • 'includenan' — 標準偏差の計算に NaN 値を含めます。結果は NaN になります。

  • 'omitnan' — 入力配列および重みベクトル内にある NaN 値を無視します。

datetime 配列では、'omitnat' を使用して NaT 値を省略し、あるいは 'includenat' を使用して同値を含めることができます。

データ型: char

詳細

すべて折りたたむ

標準偏差

N 個のスカラーの観測値からなる確率変数ベクトル A の場合、標準偏差は次のように定義されます。

S=1N1i=1N|Aiμ|2,

ここで μ は、A の平均値です。

μ=1Ni=1NAi.

標準偏差は、分散の平方根です。標準偏差の一部の定義では、N-1 の代わりに N の正規化係数が使用されます。これは、w1 に設定することで指定できます。

参考

| | | |

R2006a より前に導入

この情報は役に立ちましたか?