ドキュメンテーション

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構文

  • S = rats(X)
  • S = rats(X,strlen)

説明

S = rats(X) は既定の長さ 13 を使用して、X の要素の有理近似を含む文字ベクトルを返します。

rats は割り当てられたスペース内に表示できないが、X の他の要素と比較して無視できない要素に対してアスタリスクを返します。

S = rats(X,strlen) は長さが strlen の文字ベクトルを返します。有理近似では長さに反比例する許容誤差を使用します。

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4 行 4 列の行列を作成します。

format short
X = hilb(4)
X =

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

rats を使用して行列の有理数表現を表示します。結果は format rat を使用した場合と同じになります。

R = rats(X)
R =

       1            1/2           1/3           1/4     
      1/2           1/3           1/4           1/5     
      1/3           1/4           1/5           1/6     
      1/4           1/5           1/6           1/7     

既定の文字ベクトルの長さと近似許容誤差を使用して、pi の有理数表現を求めます。結果は format rat を使用した場合と同じになります。

rats(pi)
ans =

    355/113   

出力の長さを調整します。これにより、近似許容誤差も調整されます。

rats(pi,20)
ans =

    104348/33215     

その結果として有理近似の精度が向上します。出力の長さが大きくなるほど、許容誤差が小さくなります。

さらに精度を高めるために出力の長さをもう一度調整します。

rats(pi,25)
ans =

      1146408/364913      

結果の近似は pi と小数点以下 10 桁まで一致します。

入力引数

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入力配列。クラス single または double の数値配列として指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: はい

文字ベクトルの長さ。正の整数として指定します。既定の長さは 13 で、78 スペース内に 6 個の要素を出力できます。

出力引数

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有理数の出力。文字ベクトルとして返されます。

詳細

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アルゴリズム

rats[N,D] = rat(X,tol) で有理近似を求めます。ここで tolmin(10^(-(strlen-1)/2)*norm(X(isfinite(X)),1),.1) です。このように、許容誤差は出力の長さ strlen に反比例します。

参考

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R2006a より前に導入

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