ドキュメンテーション

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構文

  • S = rats(X)
  • S = rats(X,strlen)

説明

S = rats(X) は既定の文字列の長さ 13 を使用して、X の要素の有理近似を含む文字列を返します。

rats は割り当てられたスペース内に表示できないが、X の他の要素と比較して無視できない要素に対してアスタリスクを返します。

S = rats(X,strlen)strlen の長さの文字列を返します。有理近似は文字列の長さに反比例する許容誤差を使用します。

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行列の有理数表現

4 行 4 列の行列を作成します。

format short
X = hilb(4)
X =

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

rats を使用して行列の有理数表現を表示します。結果は format rat を使用した場合と同じになります。

R = rats(X)
R =

       1            1/2           1/3           1/4     
      1/2           1/3           1/4           1/5     
      1/3           1/4           1/5           1/6     
      1/4           1/5           1/6           1/7     

出力文字列の長さの調整

既定の文字列の長さと近似許容誤差をもつ pi の有理数表現を求めます。結果は format rat を使用した場合と同じになります。

rats(pi)
ans =

    355/113   

出力の文字列の長さを調整すると、近似許容誤差も調整されます。

rats(pi,20)
ans =

    104348/33215   

その結果として有理近似の精度が向上します。文字列の長さが大きくなると、許容誤差が小さくなります。

さらに精度を高めるために文字列の長さをもう一度調整します。

rats(pi,25)
ans =

      1146408/364913   

結果の近似は pi と小数点以下 10 桁まで一致します。

入力引数

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X — 入力配列数値配列

入力配列。クラス single または double の数値配列として指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: はい

strlen — 文字列の長さ正の整数

文字列の長さ。正の整数で指定します。既定の文字列の長さは 13 で、78 スペース内に 6 要素を許容できます。

出力引数

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S — 有理数の出力文字列

有理数の出力。文字列として返されます。

詳細

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アルゴリズム

rats[N,D] = rat(X,tol) で有理近似を求めます。ここで tolmin(10^(-(strlen-1)/2)*norm(X(isfinite(X)),1),.1) です。このように、許容誤差は文字列の長さ strlen に反比例します。

参考

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