psi
ディガンマ関数とポリガンマ関数
説明
例
オイラー・マスケローニ定数の評価
関数 psi
を使用して、オイラーの定数とも呼ばれるオイラー・マスケローニ定数 を評価します。
format long
Y = -psi(1)
Y = 0.577215664901532
トリガンマ関数の評価
2 のトリガンマ関数を評価します。
format long
Y1 = psi(1,2)
Y1 = 0.644934066848226
結果が と等しくなることを確認します。
Y2 = pi^2/6 - 1
Y2 = 0.644934066848226
isequal(Y1,Y2)
ans = logical
1
ディガンマ関数とポリガンマ関数のプロット
領域を定義します。
X = 0:0.05:5;
ディガンマ関数と次の 3 つのポリガンマ関数を計算します。
Y = zeros(4,101); for i = 0:3 Y(i+1,:) = psi(i,X); end
ディガンマ関数と次の 3 つのポリガンマ関数をプロットします。
plot(X,Y) axis([0 5 -10 10]) legend('\psi','\psi_1','\psi_2','\psi_3','Location','Best') title('Digamma and The Next Three Polygamma Functions','interpreter','latex') xlabel('$x$','interpreter','latex') ylabel('$\psi_k(x)$','interpreter','latex')
入力引数
X
— 入力
スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列
入力。非負の実数のスカラー、ベクトル、行列、または多次元配列として指定します。X
をスパースにすることはできません。
データ型: single
| double
k
— 導関数の次数
非負の整数スカラー
導関数の次数。非負の整数スカラーとして指定します。k
は 231-1 より小さくなければなりません。
データ型: single
| double
参照
[1] Abramowitz, M. and I. A. Stegun, Handbook of Mathematical Functions, Dover Publications, 1965, Sections 6.3 and 6.4.
拡張機能
tall 配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。
この関数は tall 配列を制限付きでサポートしています。
構文 Y = psi(k,X)
では、導関数の次数 k
は非 tall スカラーでなければなりません。
詳細については、メモリに収まらないデータの tall 配列を参照してください。
C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。
使用上の注意事項および制限事項:
厳密な単精度計算はサポートされていません。生成されたコードでは、単精度入力で単精度出力が生成されます。ただし、関数内の変数は倍精度である可能性があります。
スレッドベースの環境
MATLAB® の backgroundPool
を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool
を使用してコードを高速化します。
この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。
GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。
この関数は GPU 配列を完全にサポートしています。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
分散配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。
この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。
バージョン履歴
R2006a より前に導入
MATLAB コマンド
次の MATLAB コマンドに対応するリンクがクリックされました。
コマンドを MATLAB コマンド ウィンドウに入力して実行してください。Web ブラウザーは MATLAB コマンドをサポートしていません。
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