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構文

  • k = polyder(p)
  • k = polyder(a,b)
  • [q,d] = polyder(a,b)

説明

k = polyder(p) は、p の係数で表される多項式の導関数を返します。

k(x)=ddxp(x).

k = polyder(a,b) は、多項式 ab の積の導関数を返します。

k(x)=ddx[a(x)b(x)].

[q,d] = polyder(a,b) は、多項式 ab の商の導関数を返します。

q(x)d(x)=ddx[a(x)b(x)].

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多項式 $p(x)=3x^5-2x^3+x+5$ を表すベクトルを作成します。

p = [3 0 -2 0 1 5];

polyder を使用して多項式を微分します。結果は $q(x)=15x^4-6x^2+1$ です。

q = polyder(p)
q =

    15     0    -6     0     1

多項式 $a(x)=x^4-2x^3+11$ および $b(x)=x^2-10x+15$ を表す 2 つのベクトルを作成します。

a = [1 -2 0 0 11];
b = [1 -10 15];

polyder を使用して次を計算します。

$$q(x)=\frac{d}{dx} \left[ a(x)b(x) \right].$$

q = polyder(a,b)
q =

     6   -60   140   -90    22  -110

結果は以下のとおりです。

$$q(x)=6x^5-60x^4+140x^3-90x^2+22x-110.$$

次の商の多項式を表す 2 つのベクトルを作成します。

$$\frac{x^4-3x^2-1}{x+4}.$$

p = [1 0 -3 -1];
v = [1 4];

polyder で 2 つの出力引数を使用して次を計算します。

$$\frac{q(x)}{d(x)}=\frac{d}{dx} \left[ \frac{p(x)}{v(x)} \right].$$

[q,d] = polyder(p,v)
q =

     2    12     0   -11


d =

     1     8    16

結果は以下のとおりです。

$$\frac{q(x)}{d(x)}=\frac{2x^3+12x^2-11}{x^2+8x+16}.$$

入力引数

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多項式係数。ベクトルとして指定します。たとえば、ベクトル [1 0 1] は多項式 x2+1 を表し、ベクトル [3.13 -2.21 5.99] は多項式 3.13x22.21x+5.99 を表します。

詳細は、「多項式の作成および評価」を参照してください。

データ型: single | double
複素数のサポート: はい

多項式係数。行ベクトルの 2 つの個別の引数として指定します。

詳細は、「多項式の作成および評価」を参照してください。

例: polyder([1 0 -1],[10 2])

データ型: single | double
複素数のサポート: はい

出力引数

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積分多項式係数。行ベクトルとして返されます。

分子多項式。行ベクトルとして返されます。

分母多項式。行ベクトルとして返されます。

参考

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R2006a より前に導入

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